Modelos de programação inteira para o problema de busca de motivos em redes biológicas - Prazeres, Ricardo Molinari dos (2022)
Existem diversas variantes do problema de busca de motivos na literatura, com muitas aplicações em bioinformática. Na variante denominada busca de motivos em grafos, proposta em 2006, dado grafo colorido G, um multiconjunto de cores M (chamado motivo), buscamos um subgrafo conexo induzido de G que contém as cores de M. Quando o motivo não pode ser encontrado em G, buscamos uma ocorrência aproximada dele, considerando alguns critérios de aproximação. No trabalho mencionado, provou-se que o problema é NP-difícil mesmo que G esteja restrito a árvores e foi proposto um algoritmo exato de enumeração, que enumera apenas motivos pequenos (contendo no máximo 4 vértices). Em 2018, foi proposta uma abordagem baseada em programação inteira para o caso especial em que G está restrito a árvores. No presente trabalho, apresentamos modelos de programação inteira para o referido problema e propomos uma abordagem branch-and-cut para o caso geral do problema (quando G é um grafo arbitrário). As restrições de conexidade da solução são adicionadas ao modelo como planos de corte. Com uma pequena adaptação dessa abordagem, obtemos um algoritmo de enumeração. A abordagem apresentada conseguiu resolver instâncias provenientes de redes de interação proteína-proteína contendo, após pré-processamento, aproximadamente 3.000 proteínas (vértices) e 4.100 interações entre elas (arestas).