Desenvolvimento de ferramenta computacional para projeto de canhões de elétrons com grade e shadow-grid, PPM e coletores aplicados em válvulas de micro-ondas de potência e caracterização experimental - Xavier, César Candido (2010)
Neste trabalho analisa-se o problema do transporte do feixe de elétrons em canhões de elétrons, estruturas periódicas de ímãs permanentes e em coletores de simples e múltiplos estágios. Essa análise é de relevância em projetos de dispositivos de micro-ondas de potência dos tipos amplicador klystron e válvula TWT. Determina-se a dinâmica das partículas a partir da solução da equação da trajetória que é derivada da força de Lorentz e da conservação de energia. A equação da trajetória obtida é diferencial de segunda ordem, não-linear e independentemente do tempo para o potencial generalizado. Utiliza-se o método de Runge-Kutta de 4a Ordem para integrar a equação da trajetória das partículas. Obtém-se o potencial escalar elétrico a partir da solução da equação de Poisson. Numericamente, obtêm-se os po- tenciais escalares elétricos e magnéticos, por meio do Método de Elementos Finitos (MEF). Ao longo do movimento de uma partícula, obtida a partir da solução da equação da trajetória, deposita-se carga elétrica. Utilizam-se macropartículas, uma vez que é praticamente impossível modelar cada partícula do problema, a partir do método Partícula na Célula (Particle in Cell - PIC). Neste caso, tem-se um problema acoplado para o potencial escalar elétrico e as trajetórias das macropartículas, uma vez que, as trajetórias das macropartículas dependem dos potenciais e estes, por sua vez, dependem das trajetórias. À convergência deste problema acoplado utiliza-se o Método das Aproximações Sucessivas (MAS). A plataforma desenvolvida, baseada nos métodos acima, compõe-se de duas ferramentas computacionais. A primeira, XMGUN, dedica-se ao projeto de: canhões de elétrons com grades e grades de sombreamento; e coletores de simples e múltiplos estágios considerando, ainda, a emissão de elétrons secundários. A segunda, XMAGUN, volta-se ao projeto de estruturas periódicas com ímãs permanentes. Afere-se o desempenho da ferramenta computacional XMGUN com o diodo plano de Pierce operando na condição em que a corrente é limitada pelas cargas espaciais. Por sua vez, verica-se o desempenho do XMAGUN por meio de simulações com estruturas do tipo PPM separadas pelo vácuo e na presença de pole pieces. Os resultados obtidos em todas as simulações convergiram satisfatoriamente para as soluções analíticas. Utilizando o XMGUN, projeta-se um canhão de elétrons com 30 kV de tensão de anodo e uma perveância de 1,37 Perv com capacidade de fornecer uma corrente elétrica de 7,1 A. Esse canhão tem uma malha com 2796 elementos e 5057 nós. As principais características geométricas do canhão de elétrons são: raio do catodo rc=14,6 mm; raio do disco do catodo rk =6,2 mm; e ângulo do eletrodo de focalização = 37. Neste caso, a velocidade transversal normalizada e o alcance do feixe zw observados são de 0,068 e 26,88 mm respectivamente. Obtém-se uma concordância superior a 93% em corrente e perveância com o EGUN. Utilizando, ainda, o XMGUN, são simulados coletores de simples e múltiplos estágios. O coletor de simples estágio apresenta 1612 nós e 2969 elementos, e o de 4 (quatro) estágios, 2496 nós e 4257 elementos. As tensões dos eletrodos do 1o, 2o, 3o e 4o estágio são de 9,45 kV, 8,65 kV, 6,45 kV e 3,45 kV respectivamente. Durante as simulações, devido à emissão de elétrons secundários, observa-se, para o coletor de simples estágio, macropartículas penetrando na região de deriva, fenômeno este indesejado, e não observado para o coletor de 4 (quatro) estágios. Considerando o XMAGUN, projeta-se um arranjo periódico com pole pieces e 5 (cinco) ímãs permanentes, capaz de fornecer um campo magnético, no centro da estrutura, de 0,42 T. Neste caso, a geometria do arranjo periódico obtida é: raio interno rm1 e externo rm2 do ímã permanente são iguais a 3,5 mm e 7,5 mm respectivamente; raio externo do pole piece r3 = 7,5 mm ; raio interno rf1 e externo rf2 da ponteira do pole piece são 1,6 mm e 3,05 mm respectivamente; espessura do ímã permanente T=2,95 mm; período magnético L =8,5 mm. A remanência do ímã permanente utilizada é de Br=0,85 T. A malha dessa estrutura periódica magnética apresenta pouco mais de 20.000 nós e 40.000 elementos.