Otimização topológica aplicada ao projeto de junta labirinto usando programação linear inteira sequencial. - Azevêdo, Anderson Soares da Costa (2025)
Os avanços recentes em ferramentas computacionais e técnicas de manufatura aditiva ampliaram as possibilidades para o design de dispositivos fluidodinâmicos no contexto industrial. Entre essas inovações, os selos labirintos a gás destacam-se como mecanismos passivos promissores para reduzir vazamentos de gases de efeito estufa, essenciais para o desempenho de máquinas rotativas e a mitigação de impactos ambientais. A literatura frequentemente utiliza otimização paramétrica e de forma para melhorar o design desses dispositivos mecânicos. Em contraste, a otimização topológica permite criar designs inovadores e não intuitivos devido à sua alta flexibilidade de projeto. Nesse cenário, o projeto sistemático de selos labirínticos enfrenta desafios que exigem adaptação metodológica das abordagens tradicionais. O problema é tridimensional, o que eleva os custos computacionais de simulação e otimização. Também é necessário rastrear as paredes do rotor e do estator, mantendo uma distância mínima entre as fases sólidas para evitar o fechamento do canal. Além disso, a escassez de estudos sobre fluxos em altas velocidades e a falta de resultados experimentais com geometrias de bancada dificultam avanços. Essa aplicação envolve objetivos relacionados ao fluxo fluidodinâmico, à análise estrutural ou à interação fluidoestrutura. Esta tese apresenta diretrizes para o design otimizado de selos labirínticos usando otimização topológica discreta. Demonstra-se o potencial do método Topology Optimization of Binary Structures (TOBS) para solucionar os desafios e gerar designs inovadores. Uma vantagem dessa abordagem discreta é a definição clara dos domínios durante toda a otimização, eliminando valores intermediários de densidade (regiões em escala de cinza), o que facilita a fabricação de protótipos e a identificação de contornos. Além disso, os modelos de interpolação de material são lineares, sem fatores de penalização, devido à formulação discreta do problema. As funções objetivo incluem flexibilidade estrutural, energia cinética rotacional, dissipação de energia, vorticidade, tensão de cisalhamento e velocidade radial. Também são exploradas combinações dessas grandezas físicas, ponderadas por termos específicos. As restrições de otimização abrangem volume, diodicidade e distância mínima. O campo de sensibilidade é calculado pelo método adjunto com diferenciação automática. Formulamos um exemplo com dimensões de bancada do grupo de pesquisa e comparamos quatro metodologias. As equações do fluxo e do sólido são resolvidas no referencial inercial via método dos elementos finitos, e a otimização é tratada por programação linear inteira. A discretização do problema usa malhas adaptativas com contornos suavizados capturados por técnicas de isossuperfície. Por fim, demonstramos a eficácia das abordagens desenvolvidas em capturar efeitos dissipativos, como recirculação de fluxo e estrangulamento, em geometrias bidimensionais axisimétricas.