O limite termodinâmico do modelo de Axelrod unidimensional de duas características e dois estados - Biral, Elias José Portes (2016)
Em meados de 1990, o cientista político Robert Axelrod propôs um modelo, baseado em agentes, de disseminação cultural, em que os agentes interagem localmente de acordo com os princípios da homofilia e influência social, visando responder à pergunta: \"Se as pessoas interagem umas com as outras e, através da interação, tornam-se mais semelhantes, por que existem diferenças culturais em nossa sociedade?\". Cada agente é considerado um elemento de uma matriz (um sítio em uma rede) e é modelado por uma lista de F características culturais, cada qual assumindo q estados possíveis. Essa lista é a identidade cultural do agente. As identidades culturais iniciais de cada agente são definidas de modo aleatório com igual probabilidade para as qF identidades diferentes. Em cada vez, escolhemos um agente ao acaso (o agente alvo), assim como um de seus vizinhos. Esses dois agentes interagem com uma probabilidade igual a sua semelhança cultural, definida como a fração de características idênticas nas suas listas culturais. Quanto mais semelhantes forem, maior a probabilidade de sua interação - este é o princípio da homofilia. Uma interação consiste em selecionar aleatoriamente uma das características distintas, fazendo o estado da característica escolhida do agente alvo igual ao estado correspondente do seu vizinho - este é o princípio da influência social. Esse procedimento é repetido até que o sistema fique congelado numa configuração absorvente. Observamos configurações monoculturais absorventes, em que todos os agentes têm a mesma identidade cultural, e configurações multiculturais, em que existem diferentes domínios culturais na rede. Contudo, no modelo unidimensional com F = q = 2, simulações de Monte Carlo mostram convergência para as configurações monoculturais em cerca de 30% das escolhas das condições iniciais, enquanto os resultados analíticos exatos indicam que a convergência monocultural deve acontecer sempre. Nessa dissertação, estudamos o modelo de Axelrod unidimensional com F = q = 2, usando simulações de Monte Carlo. Mostramos que a discrepância entre as simulações e os resultados exatos acontece devido à não-comutação do limite termodinâmico, em que o tamanho da rede tende para o infinito, e o limite de tempo assintótico, em que o tempo de simulação vai para infinito. Nossos resultados oferecem uma melhor compreensão do modelo de Axelrod unidimensional e promovem a importância do acordo entre teoria e simulações na ciência.