Combinação de modelos de campos aleatórios markovianos para classificação contextual de imagens multiespectrais - Levada, Alexandre Luis Magalhães (2010)
Este projeto de doutorado apresenta uma nova abordagem MAP-MRF para a classificação contextual de imagens multiespectrais utilizando combinação de modelos de Campos Aleatórios Markovianos definidos em sistemas de ordens superiores. A modelagem estatística para o problema de classificação segue o paradigma Bayesiano, com a definição de um modelo Markoviano para os dados observados (Gaussian Markov Random Field multiespectral) e outro modelo para representar o conhecimento a priori (Potts). Nesse cenário, o parâmetro β do modelo de Potts atua como um parâmetro de regularização, tendo papel fundamental no compromisso entre as observações e o conhecimento a priori, de modo que seu correto ajuste é necessário para a obtenção de bons resultados. A introdução de sistemas de vizinhança de ordens superiores requer a definição de novos métodos para a estimação dos parâmetros dos modelos Markovianos. Uma das contribuições desse trabalho é justamente propor novas equações de pseudo-verossimilhança para a estimação desses parâmetros no modelo de Potts em sistemas de segunda e terceira ordens. Apesar da abordagem por máxima pseudo-verossimilhança ser amplamente utilizada e conhecida na literatura de campos aleatórios, pouco se conhece acerca da acurácia dessa estimação. Foram derivadas aproximações para a variância assintótica dos estimadores propostos, caracterizando-os completamente no caso limite, com o intuito de realizar inferências e análises quantitativas sobre os parâmetros dos modelos Markovianos. A partir da definição dos modelos e do conhecimento dos parâmetros, o próximo estágio é a classificação das imagens multiespectrais. A solução para esse problema de inferência Bayesiana é dada pelo critério de estimação MAP, onde a solução ótima é determinada maximizando a probabilidade a posteriori, o que define um problema de otimização. Como não há solução analítica para esse problema no caso de prioris Markovianas, algoritmos iterativos de otimização combinatória foram empregados para aproximar a solução ótima. Nesse trabalho, adotam-se três métodos sub-ótimos: Iterated Conditional Modes, Maximizer of the Posterior Marginals e Game Strategy Approach. Porém, é demonstrado na literatura que tais métodos convergem para máximos locais e não globais, pois são altamente dependentes de sua condição inicial. Isto motivou o desenvolvimento de uma nova abordagem para combinação de classificadores contextuais, que utiliza múltiplas inicializações simultâneas providas por diferentes classificadores estatísticos pontuais. A metodologia proposta define um framework MAP-MRF bastante robusto para solução de problemas inversos, pois permite a utilização e a integração de diferentes condições iniciais em aplicações como classificação, filtragem e restauração de imagens. Como medidas quantitativas de desempenho, são adotados o coeficiente Kappa de Cohen e o coeficiente Tau de Kendall para verificar a concordância entre as saídas dos classificadores e a verdade terrestre (amostras pré-rotuladas). Resultados obtidos mostram que a inclusão de sistemas de vizinhança de ordens superiores é de fato capaz de melhorar significativamente não apenas o desempenho da classificação como também a estimação dos parâmetros dos modelos Markovianos, reduzindo tanto o erro de estimação quanto a variância assintótica. Além disso, a combinação de classificadores contextuais através da utilização de múltiplas inicializações simultâneas melhora significativamente o desempenho da classificação se comparada com a abordagem tradicional com apenas uma inicialização.