Estabilidade e oscilação de soluções de equações diferenciais com retardos e impulsos - Gimenes, Luciene Parron (2007)
O objetivo deste trabalho é investigar propriedades qualitativas de certas equações diferenciais funcionais retardadas de segunda ordem quando lhes são impostos controles de impulsos adequados. Os principais resultados dizem respeito a estabilidade e oscilação por impulsos. Mais especificamente, consideramos algumas equações e provamos que suas soluções triviais podem ser estabilizadas por impulsos. Em seguida, consideramos uma destas equações e provamos que suas soluções podem se tornar oscilatórias com a imposição apropriada de controles de impulsos. Apresentamos alguns exemplos que ilustram nossos resultados. Além do objetivo acima, procuramos produzir um texto que compreendesse a teoria fundamental das equações diferenciais funcionais retardadas impulsivas, teoria esta que, até então, não podia ser encontrada num único texto como este. Desenvolvemos e discutimos existência, unicidade, continuação de soluções, intervalo maximal de existência e dependência contínua de soluções dos valores iniciais para equações diferenciais retardadas impulsivas.