Controle H-infinito não linear e a equação de Hamilton Jacobi-Isaacs. - Ferreira, Henrique Cezar (2008)
O objetivo desta tese é investigar aspectos práticos que facilitem a aplicação da teoria de controle H1 não linear em projetos de sistemas de controle. A primeira contribuição deste trabalho é a proposta do uso de funções ponderação com dinâmica no projeto de controladores H1 não lineares. Essas funções são usadas no projeto de controladores H1 lineares para rejeição de perturbações, ruídos, atenuação de erro de rastreamento, dentre outras especificações. O maior obstáculo para aplicação prática da teoria de controle H1 não linear é a dificuldade para resolver simultaneamente as duas equações de Hamilton-Jacobi-Isaacs relacionadas ao problema de realimentação de estados e injeção da saída. Não há métodos sistematicos para resolver essas duas equações diferenciais parciais não lineares, equivalentes µas equações de Riccati da teoria de controle H1 linear. A segunda contribuição desta tese é um método para obter a injeção da saída transformando a equação de Hamilton-Jacobi-Isaacs em uma sequencia de equações diferenciais parciais lineares, que são resolvidas usando o método de Galerkin. Controladores H1 não lineares para um sistema de levitação magnética são obtidos usando o método clássico de expansão em série de Taylor e o método de proposto para comparação.