Resultados para o modelo de rumor de Maki-Thompson em árvores - Speroto, Adalto (2021)
Nesta tese, estudamos o modelo de rumor de Maki-Thompson em árvores homogêneas infinitas que é formulado como um processo de Markov a tempo contínuo. Este modelo pode ser definido como um sistema de partículas interagentes representando a disseminação de um boato por indivíduos em uma árvore homogênea. Assumimos que cada indivíduo possa pertencer a uma das três classes em uma população representada por: ignorantes, propagadores e contidos. Um propagador conta o boato a qualquer um de seus vizinhos ignorantes a uma taxa constante. Por outro lado, com a mesma taxa, um propagador torna-se um contido depois de interagir com outro propagador ou um contido. Ainda neste trabalho, estendemos nossa análise a duas generalizações, na primeira supomos que cada propagador deixa de propagar o boato logo após estar envolvido em um determinado número de tentativas frustradas e na segunda estendemos o modelo de Maki-Thompson às árvores aleatórias independentes e identicamente distribuídas. Estudamos condições suficientes sob as quais o boato se extingue ou sobrevive com probabilidade positiva.