Variabilidade extra-binomial: uso de métodos Bayesianos - Junqueira, Juliano José Guimarães (2001)
A distribuição Binomial é freqüentemente usada quando estamos interessados em ajustar dados de contagens de y sucessos em n ensaios de um mesmo experimento aleatório, onde cada ensaio admite duas respostas: sucesso ou fracasso. Contudo, em muitas aplicações, podemos ter uma variabilidade observada dos dados maior ou menor do que a variabilidade esperada a partir de uma suposição Binomial com parâmetros n e p. Essa variabilidade superior ou inferior dos dados observados em relação a variabilidade do modelo Binomial é chamada variabilidade extra-Binomial e ela pode ser provocada por várias fontes. Alguns modelos tem sido propostos na literatura para ajustar a variabilidade extra- Binomial. Entre eles se destacam os modelos Beta-Binomial, Binomial Correlacionado e Mistura de duas distribuições Binomiais. Nesta dissertação, analisamos esses modelos sob o enfoque Bayesiano utilizando os métodos de Monte Cano em Cadeia de Markov (MCMC). Em particular utilizamos os algoritmos Gibbs Sampling e Metropolis-Hastings para obter estimadores de Monte Carlo das quantidades a posteriori de interesse dos parâmetros. Outro importante objetivo do trabalho é o estudo da variabilidade extra-Binomial na presença de covariáveis. Apresentamos exemplos com dados reais assumindo os diferentes modelos propostos e uma discriminação dos modelos via Fator de Bayes.