Formulações do método dos elementos de contorno para a análise mecânica de domínios planos não-homogêneos enrijecidos - Buffon, Lucas Pinheiro (2018)
Materiais enrijecidos são encontrados cotidianamente na engenharia, como na construção de aeronaves, veículos, navios e manufaturas diversas. Na Engenharia Civil, são exemplos de materiais enrijecidos o concreto armado e o solo reforçado. A solução aproximada para esse tipo de problema pode ser encontrada pelo uso de métodos numéricos como o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método dos Elementos de Contorno (MEC). Particularmente, o MEC é muito vantajoso em casos onde se tem elevados gradientes de tensão, como em problemas da mecânica da fratura, além de modelar de forma natural meios infinitos, sendo muito utilizado na análise de interação solo-estrutura ou de túneis. No entanto, como no MEC somente o contorno é discretizado, torna-se necessária a utilização de um acoplamento numérico para que o efeito mecânico dos enrijecedores seja considerado. Para esse acoplamento, podem ser utilizados diversos métodos numéricos, sendo neste trabalho realizado com o MEF e o MEC em sua forma unidimensional (MEC 1D). Dentro desse contexto, o acoplamento com o MEC 1D destaca-se por vantagens, como a compatibilidade dos métodos e a redução de aproximações. Com isso, este trabalho tem como principal objetivo o desenvolvimento e comparação de soluções numéricas para o problema de domínios enrijecidos, no âmbito do MEC aplicado a problemas bidimensionais. Os enrijecedores foram considerados como elementos de treliça, sendo realizado inicialmente na sua forma mais usual, modelando-os por meio do MEF. A seguir foi implementada nova formulação para o acoplamento, na qual os enrijecedores são modelados por meio do MEC 1D. A implementação do MEC 1D foi validada pela comparação de resultados com soluções analítica e do programa computacional FTOOL. No caso do acoplamento, os resultados de ambas formulações foram comparados com resposta do programa computacional ANSYS. Foram avaliados quatro exemplos, sendo dois isotrópicos e dois anisotrópicos. Foram aplicadas diferentes condições de carregamentos, apoios e materiais, sendo utilizadas diversas discretizações e graus de aproximação nos enrijecedores. Verificou-se os efeitos da mudança do grau de aproximação, mantendo-se constante o número de graus de liberdade. Os resultados obtidos foram similares às respostas do ANSYS, foram mecanicamente equivalentes, não havendo diferença relevante em custo computacional. O acoplamento com o MEC 1D levou a resultados estáveis e, em geral, melhores do que com o MEF. No caso de aproximação quadrática, o acoplamento com o MEF frequentemente levou a resultados instáveis. Com o aumento do grau de aproximação, os resultados de ambos métodos se aproximam, se tornando muito próximos com aproximação do quarto grau. Verificou-se que próximo às pontas dos enrijecedores ocorrem concentrações de tensão, havendo maior influência da discretização e grau de aproximação adotado nestas áreas.