Equações diferenciais impulsivas com retardamento: soluções oscilatórias e soluções periódicas - Gadotti, Marta Cilene (2002)
Estabelecemos condições para que uma equação diferencial não linear impulsiva possua solução oscilatória. Estudamos o comportamento das soluções x(t) deste problema quando t → ∞. Alguns resultados sobre a existência de solução oscilatória para o caso de uma equação planar são estabelecidos. Acrescentando uma condição de impulso de auto-sustentação a uma equação diferencial diferença no plano obtemos condições suficientes para a existência de solução periódica. Um papel crucial nos problemas planares considerados aqui é desempenhado por uma versão já conhecida da condição de retro-alimentação negativa dos problemas escalares. Esta versão sugere que todas as soluções 110 futuro giram 110 sentido horário em torno da origem. Exibimos, entretanto, exemplos que mostram a existência de soluções periódicas, cujas órbitas giram em torno da origem no sentido anti-horário, são as chamadas soluções contra-fluxo.