Modelos lineares mistos para explicar a variabilidade espacial na análise conjunta de experimentos agronômicos - Dessotti, Cássio (2014)
O objetivo deste trabalho foi avaliar a incorporação de funções geoestatísticas na matriz de variâncias e covariâncias residual no estudo de modelos lineares mistos a partir de um grupo de quatro experimentos de cana-de-açúcar, conduzidos na Guatemala nos seguintes locais: fazenda Limones - usina açucareira Pantaleón (LP), fazenda Bálsamo - usina açucareira Pantaleón (BP), área 1 da fazenda Limones - usina Madre Tierra (MT1) e área 2 da fazenda Limones - usina Madre Tierra (MT2). A variável resposta de interesse foi a produção de cana-de-açúcar por hectare, o delineamento utilizado nos quatro locais foi o casualizado em blocos, com cinco repetições e os mesmos seis tratamentos referentes a diferentes dosagens de um biorregulador (estimulante de crescimento). Em princípio, foram ajustados e comparados diversos modelos alternando-se o efeito de blocos, ora considerado fixo, ora aleatório, e a estrutura da matriz de variâncias e covariâncias (R), segundo os modelos exponencial, gaussiano e esférico. Estes modelos foram comparados, e os que admitem estruturas de dependência espacial se destacaram estatisticamente como os melhores, a partir do critério de Akaike (AIC), sendo então selecionados os modelos BFExp (blocos de efeito fixo e função exponencial na matriz R) e BAExpH (blocos de efeito aleatório, função exponencial para R e variâncias diferentes entre os locais). A seguir, foi realizada a estimação dos efeitos fixos e a predição dos efeitos aleatórios por meio do método da máxima verossimilhança restrita (REML) pois esta metodologia proporciona um menor viés para suas estimativas. As análises conjuntas nos dois modelos selecionados não apresentaram interação tratamentos versus locais, nem mesmo efeito de tratamentos significativos, não sendo aconselhado o desdobramento desta interação. O efeito de locais por sua vez, foi significativo apenas no modelo BAExpH, e detectou-se neste caso a superioridade do local BP em relação aos demais. Adicionalmente, os locais foram analisados individualmente, focando a comparação dos modelos e as análises de variâncias, contudo, assim como na análise conjunta, nos modelos escolhidos para cada local, os efeitos de tratamentos também não foram significativos. Gráficos de resíduos foram construídos e representaram bons ajustes para os modelos BFExp e BAExpH para descrever os dados deste grupo de experimentos. Por fim, foi realizado um estudo de simulação cujos resultados deram mais credibilidade e suporte para a importância e relevância de se verificar, por meio de comparações, a necessidade de uso de um modelo mais elaborado, que considere a possível existência de dependência espacial entre as observações.