Modelos de dímeros em redes planas. Matriz de transferência e soluções por meio da representação de férmions - Grande, Helder Luciani Casa (2009)
Resolvemos o modelo de d´meros em duas redes planas diferentes, a rede 4-8 e a rede hexagonal (favo de mel). Na rede 4-8 ocorre uma transição do tipo Ising (bidimensional); na rede hexagonal há uma transição conhecida como 3/2. Após a definição do modelo mostramos que o cálculo da função de partição pode ser formulado em termos do traço de uma matriz de transferência escrita numa representação de matrizes de Pauli. Usando a transformação de Jordan-Wigner, os operadores de Pauli são transformados em operadores de criação e aniquilação de férmions, e a matriz de transferência pode ser diagonalizada pela redução a um problema de férmions livres. Comparamos as soluções do modelo de dímeros na rede 4-8 e do modelo de Ising bidimensional; em particular, comparamos o comportamento do calor específico e analisamos o espectro da matriz de transferência. Verificamos que as nossas soluções concordam com resultados obtidos pelas técnicas combinatórias. Utilizamos a formulação da matriz de transferência para construir uma versão de tempo contínuo dos modelos de dímeros nas redes quadrada, 4-8 e hexagonal. Ao contrário do modelo de Ising, no caso dos dímeros essa aproximação de tempo contínuo altera a natureza do comportamento crítico.