Emparelhamentos e reticulados: estado-da-arte em algoritmos e parâmetros para as famílias mais flexíveis de sistemas criptográficos. - Oliveira, Jefferson Evandi Ricardini Fernandes de (2014)
A criptografia de chave pública é uma área do conhecimento sujeita que é tema de intensa atividade contemporânea de pesquisa. Novos protocolos, primitivas e ataques são propostos com frequência, com semelhanças e diferenças mútuas que podem ser mais ou menos evidentes. Algumas primitivas criptográficas de chave pública mostram-se extremamente férteis em termos de flexibilidade, eficiência e segurança. Duas vertentes que se enquadram nesta categoria são os emparelhamentos e os reticulados. Por possuírem semelhanças em suas funcionalidades a despeito de possuírem naturezas completamente díspares, além de exibirem uma versatilidade rara em toda a área de criptografia de chave pública, alguns autores propuseram chamar os reticulados de os novos emparelhamentos, conforme a ordem cronológica em que essas primitivas passaram a atrair interesse mais vívido de pesquisa. Neste cenário, um estudo comparativo entre elas é de razoável interesse, em particular sobre vantagens e desvantagens que o estado da arte revela sobre a eficiência de cada uma delas. A pesquisa aqui relatada contempla esse estudo, e contribui técnicas de implementação eficiente de emparelhamentos (com ênfase no uso de coordenadas afins, pouco exploradas na literatura), novos parâmetros para a construção de reticulados compactos (na forma das chamadas álgebras discretas de Rojo) e uma técnica inovadora para instanciar reticulados na prática (especificamente, um algoritmo simples e natural para amostrar vetores normalmente distribuídos nos reticulados comumente adotados em sistemas criptográficos).