Delineamento de três parâmetros - Silva, Sueli Costa e (1984)
Um novo tipo de delineamento foi desenvolvido para permitir ajustar aos dados um polinômio do segundo grau com duas variáveis independentes, usando três parâmetros: ẟ, ϒ e P. O delineamento e constituí do por um fatorial 2x2, onde os· níveis codificados das variáveis são -1 e +1, acrescido dos pontos codificados (ẟ, 0), (-ẟ, 0), (0, &#978), (0, -&#978) (0, 0) onde o ponto central é repetido P vezes. Fórmulas que permitem a ortogonalização deste delineamento foram conseguidas, sendo que quando ẟ= &#978, o delineamento torna-se um Composto Central Ortogonal com P pontos centrais. Foram determinadas fórmulas das estimativas dos coeficientes polinomiais e suas respectivas somas de quadrados e variâncias. Pesquisando-se as variâncias das estimativas dos coeficientes, chegou-se à conclusão que quando ẟ= 1, as variâncias das estimativas de β1 e β12 são mínimas se P=1 e a variância da estimativa de β11 é mínima quando P=4. Por outro lado, quando &#978=1, as variâncias das estimativas de β2 e β12 são mínimas se P= 1 e a variância da estimativa de β22 é mínima quando P=4. Se o pesquisador quiser adotar somente um ponto central, recomenda-se o delineamento fatorial 3x3. Para mais um ponto central, recomenda-se para o fator mais importante o valor de ẟ=1 se este fator estiver representado em X1 e ϒ= 1 se este fator estiver representado em X2. Finalmente, foi verificado que quando P e maior do que um, as variâncias das estimativas de β1, β11 e β12 são mínimas quando ẟ= 1 do que quando o delineamento transforma-se em composto central ortogonal e as variâncias das estimativas de β2, β22 e β12 são mínimas quando &#978=1 do que quando o delineamento transforma-se em Composto Central Ortogonal.