Modos não-lineares em sistemas discretizados pelo método dos elementos finitos. - Soares, Mario Eduardo Senatore (1998)
Neste trabalho, implementou-se o primeiro programa para o cálculo automático de modos não-lineares de vibração de estruturas. Modos não-lineares são uma extensão natural do conceito de modos de vibração aos sistemas com não-linearidades, ecorrespondem a padrões de movimentos em que as coordenadas e velocidades generalizadas guardam entre si relações fixas, geralmente não-lineares. O algoritmo implementado baseia-se na abordagem por variedades invariantes estabelecida por Shaw ePierre [40], adaptada para o tratamento das equações de movimento provenientes do método dos elementos finitos. Em sua versão atual, está preparado para o cálculo de modos individuais de estruturas reticuladas planas de comportamentogeometricamente não-linear, com as hipóteses da formulação de Mazzilli [24,25]. O programa foi testado em exemplos de barras isoladas, sugeridos por trabalhos teóricos e experimentais disponíveis na literatura, e apresentou resultados muitobons. Como a discretização por elementos finitos não impõe restrições à geometria da estrutura, pôde-se também utilizá-lo para determinar pela primeira vez os modos não-lineares de sistemas estruturais formados por associação de barras.