Análise intrablocos de experimentos em parcelas subdivididas com tratamentos principais em blocos incompletos parcialmente balanceados - Morais, Augusto Ramalho de (1992)
O objetivo deste trabalho foi desenvolver uma metodologia adequada para análise de experimentos em parcelas subdivididas com tratamentos principais dispostos segundo uma estrutura de blocos incompletos parcialmente balanceados (PBIB), caracterizados pelos seguintes parâmetros: v tratamentos principais; b blocos; r repetições de cada tratamento principal; k parcelas em cada bloco; u tratamentos secundários, e ainda, λ1, ... , λm, n1, ... , nm, pijk (i, j, k = 1, ... , m) definidos de acordo com BOSE & NAIR (1839). Para esse fim, adotou-se o modelo matemático: (descrito na tese). Para maior facilidade nas deduções teóricas, utilizou-se o modelo na forma matricial y = X θ + ε sendo y um vetor de observações; X a matriz do delineamento; ε um vetor de parâmetros e ε um vetor de variáveis aleatórias não observáveis, assumidas serem normalmente distribuídas com ε ∽ N (ɸ, Σ). Utilizando-se o método dos mínimos quadrados, sob as condições anteriores, foram determinados: o sistema de equações normais; as soluções para os efeitos ajustados de tratamentos principais, tratamentos secundários e interação; as matrizes de dispersão para os efeitos dos parâmetros; somas de quadrados e suas esperanças matemáticas; as distribuições das formas quadráticas; variâncias para contrastes entre médias de tratamentos principais, tratamentos secundários e interação e funções estimáveis. Algumas das conclusões obtidas foram: a) As expressões dos estimadores dos efeitos de tratamentos principais obtidas, foram análogas àquelas encontradas para os experimentos em blocos incompletos balanceados e, as expressões referentes aos tratamentos secundários e a interação foram semelhantes àquelas correspondentes nos experimentos em parcelas subdivididas em blocos casualizados; b) As funções estimáveis de tratamentos principais dado um tratamento secundário foram obtidas a partir de combinações lineares das observações presentes no mesmo bloco, sendo algumas não estimáveis. Exemplos numéricos foram apresentados para ilustração da metodologia proposta.