Estimação de parâmetros epidemiológicos para a dinâmica de transmissão de malária - Tanajura, Vítor Dias do Valle (2024)
Através de sistemas de equações diferenciais ordinárias é possível estabelecer modelos matemáticos que descrevem as dinâmicas de transmissão de doenças infecciosas. Dentre estes modelos, encontram-se desde os mais simples até os mais complexos, quando a infecção exigir um veículo de transmissão de um ser humano para outro. Diante do exposto, propõe-se um modelo de equações diferenciais ordinárias que descreve a dinâmica de transmissão de malária, considerando interações entre humanos e mosquitos. O objetivo principal é obter as melhores estimativas de valores para o conjunto de parâmetros que compõe o modelo proposto, de modo que a solução analítica do modelo se ajuste bem aos dados reais de malária vivax, previamente disponibilizados e tratados. A qualidade do ajuste é medida através da minimização do erro quadrático proveniente do método dos mínimos quadrados. Este processo de minimização é realizado utilizando o método de Monte Carlo que executa um grande número de iterações, as quais cada uma realiza sorteios de valores pertencentes a intervalos pré-definidos, com distribuição uniforme, para cada um dos parâmetros do modelo. Os valores supracitados são substituídos na expressão do erro, o qual é comparado com o erro encontrado na iteração anterior. Por fim, são consideradas como sendo as melhores estimativas para os parâmetros aquelas cujo erro é o menor dentre todas as iterações. Com o auxílio da computação avançada do Python e com os dados em mãos, foi possível o desenvolvimento do objetivo principal proposto.