Fantasmas de quantidades falecidas: o uso dos infinitésimos como ferramenta de quebra de paradigmas da matemática escolar - Francisco, Felipe Cordeiro (2024)
O objetivo desta dissertação é servir como material auxiliar para o professor que pretende investigar ou desenvolver as possíveis concepções não usuais que seus alunos possam ter a respeito de números, com foco nas infinitesimais, que são aquelas que tratam o infinitamente pequeno como um número. Para isso, apresentamos e analisamos pesquisas realizadas anteriormente a fim de elucidar em quais momentos da trajetória escolar do aluno, tais concepções são mais propensas a aparecer, estabelecendo assim, critérios que podem ser posteriormente utilizados pelos professores para que eles possam diferenciar tais concepções de obstáculos epistemológicos. Ao final do trabalho, apresentamos uma sugestão de atividade que pode ser utilizada, para construir, junto aos alunos, uma possível estrutura cognitiva consistente para os infinitésimos, onde eles possam ser manipulados como ferramenta auxiliar para se chegar à fórmula da área da circunferência.