Simulação numérica de uma função indicadora de fluidos tridimensional empregando refinamento adaptativo de malhas - Azeredo, Daniel Mendes (2007)
No presente trabalho, utilizou-se o Método da Fronteira Imersa, o qual utiliza dois tipos de malhas computacionais: euleriana (utilizada para o fluido) e lagrangiana (utilizada para representar a interface de separação de dois fluidos). O software livre GMSH foi utilizado para representar um sólido por meio da sua superfície externa e também para gerar uma malha triangular, bidimensional e não estruturada para discretizar essa superfície. Essa superfície foi utilizada como condição inicial para a malha lagrangiana (fronteira imersa). Os dados da malha lagrangiana são armazenados em uma estrutura de dados chamada Halfedge, a qual é largamente utilizada em Computação Gráfica para armazenar superfícies fechadas e orientáveis. Uma vez que a malha lagrangiana esteja armazenada nesta estrutura de dados, passa-se a estudar uma hipotética interação dinâmica entre a fronteira imersa e o escoamento do fluido. Esta interação é estudada apenas em um sentido, considera-se apenas a condição de não deslizamento, isto é, a fronteira imersa acompanhará passivamente um campo de velocidades pré-estabelecido (imposto), sem exercer qualquer força ou influência sobre ele. Foi utilizado um campo de distância local com sinal (função indicadora de fluidos) para identificar o interior e o exterior da superfície que representa a interface entre os fluidos. Este campo de distância é atualizado a cada passo no tempo utilizando idéias de Geometria Computacional, o que tornou o custo computacional para calcular esse campo otimal independente da complexidade geométrica da interface. Esta metodologia mostrou-se robusta e produz uma definição nítida das distintas fases dos fluidos em todos os passos no tempo. Para acompanhar e visualizar de forma mais precisa o comportamento dos fluidos na vizinhança da superfície que representa a interface de separação dos fluido, foi utilizado um algoritmo chamado de Refinamento Adaptativo de Malhas para fazer um refinamento dinâmico da malha euleriana na vizinhança da malha lagrangiana.