Estudo do comportamento de corpos flutuantes em ondas: um enfoque variacional e aplicações da teoria do corpo esbelto. - Pesce, Celso Pupo (1988)
A interação hidrodinâmica de corpos flutuantes com ondas de superfície é formulada sob enfoque variacional. O desenvolvimento é feito no contexto dos problemas lineares não-homogêneos que decorrem da transformação do problema potencial não linear quando a este é aplicada a usual técnica das perturbações. Com exceção da restrição de velocidade de avanço e excitação harmônica a formulação é geral. Um novo princípio variacional (PV2) é enunciado, estabelecendo que as forças hidrodinâmicas generalizadas agentes sobre o corpo são valores estacionários de funcionais bem definidos. Estes funcionais guardam certa semelhança com o quociente de Rayleigh em problemas clássicos de vibração. Como consequência, estas quantidades podem ser acuradamente determinadas a partir de aproximações variacionais relativamente grosseiras dos campos potenciais de radiação e difração associados. A aplicação do método variacional de Rayleigh-Ritz (ou direto) ao PV2 é então formulada e exemplificada através do desenvolvimento de um método específico ao problema bidimensional: o Método Variacional Bidimensional (MVB). São conduzidos experimentos numéricos mostrando sua convergência e permitindo estabelecer um procedimento eficiente para a escolha das funções-teste elementares que compõem as aproximações variacionais. Mostra-se que com o uso de singularidades de ordem superior (dipolos e vórtices) é possível recuperar-se os resultados dos coeficientes hidrodinâmicos de massa adicional e amortecimento, calculados por Vugts (1960) para diferentes seções, em toda a faixa de frequência. Isto implica na construção e inversão de uma matriz real e simétrica de ordem quatro. O MVB é então aplicado em conjunto com a Teoria do Corpo Esbelto (TCE) produzindo um eficiente procedimento computacional, cujo desempenho é exemplificado para um elipsoide de revolução.Os resultados são comparados aqueles conseguidos por Sclavounos (1985), com o uso da Teoria Unificada e a outros de correntes da aplicação do Método de Painéis Esferoidais (uma variação específica do usual método de distribuição de singularidades), publicados por Breit (1985).