Estudo das propriedades da simetria de ossos trabeculares - Rocha, Gabriel Lopes da (2012)
A osteoporose, doença caracterizada pela redução da massa óssea e deterioração da microestrutura óssea, atinge a população idosa e afeta centenas de milhões de pessoas em todo mundo. Por manifestar-se sem causar sintoma visível, o diagnóstico da doença ocorre, na maioria dos casos após lesão ou fratura do osso. Na tentativa de detectar os sinais iniciais da doença, utilizam-se diferentes métodos de avaliação da qualidade óssea baseados na medida da densidade e da arquitetura óssea. Atualmente existe um grande interesse em estabelecer uma correlação entre as medidas de qualidade óssea com as propriedades mecânicas de resistência do osso. Uma estratégia para caracterizar o comportamento mecânico do osso consiste em obter as propriedades da macroestrutura óssea a partir das propriedades da sua microestrutura. Cowin (1985) propõe um modelo mecânico para materiais porosos elástico-lineares supondo que a função resposta mecânica do meio poroso elástico sob deformações infinitesimais é uma função isotrópica do tensor deformação infinitesimal, da fração volumétrica e do tensor textura que caracteriza a simetria do arranjo geométrico do meio poroso. Ao obter uma relação entre as componentes do tensor de elasticidade, as componentes do tensor textura e a fração volumétrica do meio poroso, o autor observa que o tensor de elasticidade obtido não fornece todos os tipos possíveis de simetria do material poroso, restringindo-se apenas à ortotropia e seus casos particulares, tais como a isotropia e a isotropia transversal. O tensor de elasticidade obtido por Cowin (1985) não descreve o comportamento local do meio poroso, pois depende explicitamente das componentes do tensor textura, o qual representa uma medida não local. Esta dissertação tem por objetivo estudar e analisar o modelo proposto por Cowin (1985). Propõe-se neste trabalho uma formulação para a função resposta de materiais porosos elástico-lineares para deformações infinitesimais que descreva o comportamento local do meio poroso.