Análise de tabelas de contingência tridimensionais: uso da informação mínima de discriminação - Herrera Sandoval, Lusbi Antonio (1987)
O problema considerado foi o de estimar as frequências esperadas mi j k de uma tabela de contingência R x S x T quando algumas frequências marginais são consideradas fixas. Admite-se que os dados são provenientes de uma única população multinomial. O princípio da informação mínima de discriminação é usado para gerar hipóteses de interesse concernentes a interações e efeitos na análise de uma tabela de contingência tridimensional. O método baseado na informação mínima de discriminação conduz a modelos log-lineares e permite calcular as estimativas das frequências esperadas em cada casela sob várias hipóteses de interesse, assim como também testar essas hipóteses. Para as condições estabelecidas, isto é, quando impõem-se restrições nas frequências marginais observadas, a x*-tabela fornece estimativas de máxima verossimilhança e a estatística da informação mínima de discriminação é igual a duas vezes o logaritmo natural da razão de verossimilhança com sinal menos. A estatística da informação mínima de discriminação, sob uma determinada hipótese, pode ser analisada em componentes que por sua vez são estatísticas de informação mínima de discriminação sob sub-hipóteses, dado que essas estatísticas são aditivas, assim como também os graus de liberdade associados. Uma tabela de análise de informação pode ser construída onde a tabela apresenta uma análise aditiva completa da tabela de contingência e não apenas uma parte da análise. Apresenta-se um exemplo ilustrativo e, para uma tabela de contingência de três entradas, são dadas tabelas de análise de informação. Foi elaborado um programa computacional em Pascal.