Abordagem de pareto para a otimização multiobjetivo do desempenho de um controlador SDRE aplicado a um sistema não linear

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Pierre Gaston Bigot
• Orientador(a): Luiz Carlos Gadelha de Souza
• Banca de defesa: Mario Cesar Ricci, Hélio Koiti Kuga, Luiz de Siqueira Martins Filho
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação do INPE em Mecânica Espacial e Controle
• País: BR
• Resumo em Inglês: The main objective of this work is to study the State Dependent Riccati Equation (SDRE) regulator; an adaptive Linear Quadratic Regulator (LQR) which allows to deal with the non linearities of the system to be controlled. In order to use this controller, a nonlinear mathematical model of a flexible rotatory beam is built through the Lagrangian formulation. The flexible displacement is modelled using the assumed modes theory and a structural damping is added applying the Rayleigh technique. There are two main objectives related to control: the first one is to control the hub angular position and the second one is the need to minimize flexible displacements of the robotic harm. Doing computational simulations, it is possible to draw the performance map of the system which map all SDRE reachable performances. Then, a sorting algorithm enables to get the Paretos border which represents the set of optimal performances. On the other hand, analyzing the influence of the weight matrixes terms, it is shown that it is possible to get the Paretos border performances using only a few terms of the SDRE weight matrixes. On the basis of this analysis, a law enabling to get weight matrixes values in function of a required performance is developed. Last of all, state dependent weight matrixes are used to show that they can improve the system performance. Based on the results, it turned out that the SDREs performance is better than the LQRs one, not only because it can deal with non linearities, but also because its design is more flexible.
• Link de acesso: http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m21b/2015/03.16.15.46

Este trabalho tem como objetivo principal o estudo do controlador baseado na Equação de Riccati Dependente do Estado (SDRE); um Regulador Quadrático Linear (LQR) adaptativo que permite considerar as não linearidades do sistema controlado. A fim de usar este controlador, desenvolve-se um modelo matemático não linear de um braço robótico rotativo com haste flexível aplicando a formulação Lagrangiana. O deslocamento flexível do braço robótico é modelado usando o método dos modos assumidos e o amortecimento estrutural faz uso da teoria de Rayleigh. Os objetivos de controle são múltiplos: controlar a posição angular do braço e minimizar as deformações flexíveis da haste. Via simulações computacionais, obtém-se o mapa de desempenho do sistema que mostra todos os desempenhos que o controlador SDRE pode atingir. Depois, um algoritmo de ordenação permite obter a fronteira de Pareto que representa o conjunto dos desempenhos ótimos. Por outro lado, analisando a influência dos termos das matrizes peso no desempenho do sistema, mostra-se que é possível obter desempenhos ótimos usando somente um número reduzido de termos para regular o controlador SDRE. Com base nesta análise, desenvolve-se uma lei que permite obter os valores das matrizes peso diretamente em função de um requisito de desempenho. Por último, são usadas matrizes peso dependentes do estado para mostrar que isso permite melhorar ainda mais o desempenho do sistema. A partir dos resultados obtidos, verifica-se que o controlador SDRE permite obter um melhor desempenho do que o LQR, não somente porque ele considera as não linearidades do modelo, mas também porque o seu ajuste é mais flexível.