Contribuições à genética populacional via processos de Fleming-Viot

• Ano de defesa: 2006
• Autor(a) principal: Silva, Telles Timóteo da
• Orientador(a): Fragoso, Marcelo Dutra
• Banca de defesa: Murad, Marcio Arab , Baczynski, Jack , Landim, Cláudio , Costa, Oswaldo Luiz do Valle
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Departamento: Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Processos de Fleming-Viot; Teoria de Martingalas; Ergodicidade; Genética de populações
• Palavras-chave em Inglês: Population genetics
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::PROBABILIDADE::PROCESSOS MARKOVIANOS
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/59

O processo de Fleming-Viot é um processo de Markov cujo espaço de estado é um conjunto de medidas de propabilidade. As funções-amostras do processo representam as prováveis possibilidades de transformação das freqüencias de tipos genéticos presentes numa população ao longo do tempo. Obtido como solução de um problema de martingala bem posto para um operador linear construído de forma a modelar diversas características importantes no estudo da genética populacional, como mutação, seleção, deriva genética, entre outras, o processo de Fleming-Viot permite, por meio de uma abordagem matemática unificadora, tratar problemas de complexidade variada. No presente trabalho, estudamos s processs de Fleming-Viot com saltos, introduzidos por Hiraba. Interpretamos biologicamente esse saltos como mudanças abruptas que podem ocorrer, num curto espaço de tempo, durante a evolução de uma população de indivíduos, causadas por epidemias, desastres naturais ou outras catástrofes, e que levam a descontinuidades nas frequências dos tipos gênicos. Apresentamos uma forma de incluir um fator de seleção no processo com saltos, através da aplicação de uma transformação de medida do tipo Girsanov. Em seguida, fazemos uma análise do comportamento assintótico do processo utilizando técnicas de dualidade e acoplamento.