Números complexos: uma abordagem histórica para aquisição do conceito

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 1998
Autor(a) principal: Rosa, Mario Servelli
Orientador(a): Ag Almouloud, Saddo
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Programa de Pós-Graduação: Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Departamento: Educação
País: BR
Palavras-chave em Português:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11186
Resumo: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
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spelling Ag Almouloud, SaddoRosa, Mario Servelli2016-04-27T16:58:13Z2007-06-281998-06-04Rosa, Mario Servelli. Números complexos: uma abordagem histórica para aquisição do conceito. 1998. 170 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 1998.https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11186Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorO objetivo deste trabalho é criar uma seqüência didática, ou seja, propor uma série de atividades, para que os alunos entrem em contato com os números complexos da maneira como eles surgiram na História, e também para que operem com esses números. Essa maneira de introduzir os números complexos surgiu, quando analisando alguns livros didáticos, observamos que a maioria propunha uma equação do 2º grau, para ser resolvida, como por exemplo x2 + 1 = 0, e davam como solução um número i tal que j2 = -1. Essa maneira de abordar esses números, dá-nos a impressão de que na Matemática, tudo surge da inspiração de algumas pessoas que "inventam" os conceitos. Além disso, as equações do segundo grau não motivaram o surgimento dos complexos, uma vez que quando a resolução de uma equação desse tipo, proveniente de um problema, apresentava um discriminante negativo, isso apenas indicava que tal problema não tinha solução. Na seqüência didática que vamos apresentar, pretendemos que os alunos sintam a secessidade da extração da raiz quadrada de um número negativo, e que, operando com esses números, eles cheguem a respostas reais de problemas concretos. Para validar este trabalho, aplicamos um teste em alunos que já haviam estudado os números complexos de maneira diferente daquela por nós proposta; e o mesmo teste, para alunos que haviam realizado nossa seqüência didática, dois meses depois desse fato. Os resultados mostraram que as nossas atividades foram bem mais eficazes que outras maneiras de ensinar. Os alunos que já haviam estudado os números complexos, eram do 1º ano de Engenharia Mecânica da Universidade de Mogi das Cruzes, por isso, vindos de colégios diferentes, com propostas de ensino diferentes, mas, por uma das respostas dadas, concluímos que nenhum estudou como estamos propondoapplication/pdfhttp://tede2.pucsp.br/tede/retrieve/22076/dissertacao_mario_servelli_rosa.pdf.jpgporPontifícia Universidade Católica de São PauloPrograma de Estudos Pós-Graduados em Educação MatemáticaPUC-SPBREducaçãoLivros didaticosSoftware CHADOCSoftware CHICTransposicao didaticaTeoria dos numerosEducacao matematicaMatematica -- Estudo e ensinoCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICANúmeros complexos: uma abordagem histórica para aquisição do conceitoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SPinstname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)instacron:PUC_SPTEXTdissertacao_mario_servelli_rosa.pdf.txtdissertacao_mario_servelli_rosa.pdf.txtExtracted texttext/plain221469https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11186/3/dissertacao_mario_servelli_rosa.pdf.txtb327001b775549051318fa4fbb0654faMD53ORIGINALdissertacao_mario_servelli_rosa.pdfapplication/pdf502996https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11186/1/dissertacao_mario_servelli_rosa.pdfd365cca02e9d5b83863fa5c7194daa61MD51THUMBNAILdissertacao_mario_servelli_rosa.pdf.jpgdissertacao_mario_servelli_rosa.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1943https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11186/2/dissertacao_mario_servelli_rosa.pdf.jpgcc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2MD52handle/111862022-04-27 20:23:49.317oai:repositorio.pucsp.br:handle/11186Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://sapientia.pucsp.br/https://sapientia.pucsp.br/oai/requestbngkatende@pucsp.br||rapassi@pucsp.bropendoar:2022-04-27T23:23:49Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)false
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