Simetria de Lie de uma equação KdV com dispersão não-linear

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Sousa, Poliane Lima de
Orientador(a): Lima-Santos, Antonio lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Física - PPGF
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações diferenciais parciais não-lineares
Simetria de Lie
Palavras-chave em Inglês:
Non-linear partial differential equation
Lie symmetry
Compactons
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/7461
Resumo: The Rosenau-Hyman, or K(m, n), equations are a generalized version of the Korteweg-de Vries (KdV) equation where the dipersive term is non-linear. Such partial differential equations not always have a specific method by which can be solved, besides the solutions are not always analytical. The Lie symmetry method was applied to look for solutions of these equations. This method consists in finding the most general symmetry group of the equation, wherewith the solution can be found. It was found an expression to the solution and to some particular cases. It was shown that in the case K(2, 2) a new kind of solution, called compacton, with peculiar properties is found.
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It was found an expression to the solution and to some particular cases. It was shown that in the case K(2, 2) a new kind of solution, called compacton, with peculiar properties is found.Equações Rosenau-Hyman, ou K(m, n), são uma versão generalizada da equação Kortewegde Vries (KdV) em que o termo dispersivo é não-linear. Essas equações diferencias nãolineares nem sempre possuem um método específico pelo qual podem ser resolvidas, além de que as soluções nem sempre são analíticas. O método de simetria de Lie foi aplicado para buscar por soluções dessas equações. Esse método consiste em encontrar o grupo de simetria mais geral da equação, por meio do qual a solução pode ser encontrada. Obteve-se uma expressão para a solução e alguns casos particulares. Foi mostrado que para K(2, 2) um novo tipo de solução, chamada compacton, com propriedades peculiares é encontrado.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Física - PPGFUFSCarEquações diferenciais parciais não-linearesSimetria de LieNon-linear partial differential equationLie symmetryCompactonsCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICASimetria de Lie de uma equação KdV com dispersão não-linearinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisOnlineinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALDissPLS.pdfDissPLS.pdfapplication/pdf887262https://{{ getenv "DSPACE_HOST" "repositorio.ufscar.br" }}/bitstream/ufscar/7461/1/DissPLS.pdfe54f2438d019bad9fa31a2f0e8b98d66MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81957https://{{ getenv "DSPACE_HOST" "repositorio.ufscar.br" }}/bitstream/ufscar/7461/2/license.txtae0398b6f8b235e40ad82cba6c50031dMD52TEXTDissPLS.pdf.txtDissPLS.pdf.txtExtracted texttext/plain106643https://{{ getenv "DSPACE_HOST" "repositorio.ufscar.br" }}/bitstream/ufscar/7461/3/DissPLS.pdf.txtb2fa4b9e4666abcc553902aa94128ae4MD53THUMBNAILDissPLS.pdf.jpgDissPLS.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5100https://{{ getenv "DSPACE_HOST" "repositorio.ufscar.br" }}/bitstream/ufscar/7461/4/DissPLS.pdf.jpg03f6cc057a4b2793387c59f3482148b9MD54ufscar/74612019-09-11 02:19:43.183oai:repositorio.ufscar.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222023-05-25T12:52:35.067805Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false
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