Uma abordagem geométrica do ensino dos números complexos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Melo, Ledivaldo Gomes de lattes
Orientador(a): Flores, André Luiz lattes
Banca de defesa: Silva Neto, Gregório Manoel da lattes, Corcho Fernández, Adán José lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Alagoas
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Matemática - Estudo ensino
Números Complexos
Geometria dinâmica
Mathematics - Teaching Study
Dynamic geometry
Complex number
Geometric activities
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/2503
Resumo: É comum nas escolas brasileiras observadas pelas escolhas dos livros didáticos adotados, que os números complexos possuem uma abordagem mais algébrica do que geométrica, e portanto, menos explorados pelos docentes. É nesse circuito que o ensino com auxílio de programas de geometria dinâmica se mostra eficaz para as competências e habilidades requeridas no Ensino Médio. O objetivo desta monografia é poder mostrar uma nova ferramenta didática para o ensino de números complexos com enfoque nas operações com representações geométricas. Assim, esperamos que abordagem geométrica auxilie também na compreensão destes como objeto associado a álgebra, diminuindo o abismo entre o abstrato e o concreto. Esta monografia começará a introduzir o ensino dos números complexos na visão dos Parâmetros Nacionais Curriculares e de alguns livros didáticos. Em seguida, relatamos uma breve história dos números complexos, também como fazendo menção das suas operações. Ao final apresentamos atividades com representações geométricas dos números complexos.
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É nesse circuito que o ensino com auxílio de programas de geometria dinâmica se mostra eficaz para as competências e habilidades requeridas no Ensino Médio. O objetivo desta monografia é poder mostrar uma nova ferramenta didática para o ensino de números complexos com enfoque nas operações com representações geométricas. Assim, esperamos que abordagem geométrica auxilie também na compreensão destes como objeto associado a álgebra, diminuindo o abismo entre o abstrato e o concreto. Esta monografia começará a introduzir o ensino dos números complexos na visão dos Parâmetros Nacionais Curriculares e de alguns livros didáticos. Em seguida, relatamos uma breve história dos números complexos, também como fazendo menção das suas operações. Ao final apresentamos atividades com representações geométricas dos números complexos.It is common in Brazilian schools observed by the choices of textbooks adopted, that complex numbers have a more algebraic approach than geometric, and therefore less exploited by teachers. It is in this circuit that teaching with the support of dynamic geometry programs shows up effective for the skills and abilities required in high school. The purpose of this monograph is to be able to show a new didactic tool for teaching complex numbers with a focus on operations with geometric representations. So hopefully that the geometric approach also assists in the understanding of these as associated algebra object, reducing the gap between the abstract and the concrete. Our monograph will start introducing the teaching of complex numbers in the view of National Curriculum Parameters and some textbooks. Then we report a brief history of complex numbers also as making mention of his operations. At the end we present activities with geometric representations of complex numbers.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal de AlagoasPrograma de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMATUFALBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMatemática - Estudo ensinoNúmeros ComplexosGeometria dinâmicaMathematics - Teaching StudyDynamic geometryComplex numberGeometric activitiesUma abordagem geométrica do ensino dos números complexosA geometric approach to the teaching of complex numbersinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL)instname:Universidade Federal de Alagoas (UFAL)instacron:UFALORIGINALUma abordagem geométrica do ensino dos números complexos.pdfUma abordagem geométrica do ensino dos números complexos.pdfapplication/pdf10335304http://www.repositorio.ufal.br/jspui/bitstream/riufal/2503/1/Uma%20abordagem%20geom%c3%a9trica%20do%20ensino%20dos%20n%c3%bameros%20complexos.pdf98009777e9bae9bddf76df636a5b64e0MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81866http://www.repositorio.ufal.br/jspui/bitstream/riufal/2503/2/license.txt43cd690d6a359e86c1fe3d5b7cba0c9bMD52riufal/25032019-12-04 20:15:50.138oai:www.repositorio.ufal.br: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ório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufal.br/oai/requestri@sibi.ufal.bropendoar:46482019-12-04T20:15:50Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL) - Universidade Federal de Alagoas (UFAL)false
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