Superdifusão de caminhadas markovianas e não-markovianas

• Ano de defesa: 2007
• Autor(a) principal: Lima, Marcelo Felisberto de
• Orientador(a): Cavalcanti, Solange Bessa
• Banca de defesa: Cressoni, José Carlos , Pereira, Leonardo Viana
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Alagoas
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Física
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Caminhadas de Lévy; Caminhadas aleatórias; Probabilidades; Caminhadas não-markovianas; Markov, Processos de; Lévy Walk; Random walks; Probabilities; Non-Markovian walks; Markov, Processes of
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
• Link de acesso: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/4764

Caminhadas aleatórias são ferramentas usadas na física estatística para descrever quantitativamente a evolução de sistemas dinâmicos. Tais sistemas existem na natureza e cada sistema requer uma abordagem única. Modelos de movimento de organismos biológicos são construídos baseados na aleatoriedade observada em estratégias de busca. Modelos Markovianos tentam fielmente reproduzir o comportamento do movimento de animal, por exemplo a tendência para reter memória direcional. São conhecidos dois modelos de caminhadas aleatórias que, independentemente, descrevem buscas aleatórias. Caminhadas aleatórias correlacionadas (CRW, Correlated Random Walk) descrevem eventos de re-orientação via uma distribuição de ângulos de rotação entre os sucessivos passos. Ao contrário, uma caminhada de Lévy (LW, Lévy Walk) usa uma distribuição uniforme de ângulos de rotação para os eventos de re-orientação com uma distribuição tipo lei de potência (i.e. para a cauda) para o tamanho dos passos. Nesta dissertação, nós introduzimos um novo modelo híbrido chamado caminhada Lévy Correlacionado (CLW, Correlated Lévy Walk). Esse modelo usa tanto distribuição não uniforme de ângulos de rotação para os eventos de re-orientação como uma distribuição de tamanho de passos com cauda seguindo uma lei de potência. Nós aplicamos este modelo para descrever movimento animal e discutir as propriedades estatísticas de tais caminhadas. Em uma segunda parte desta dissertação, nós revisamos uma importante classe de processos estocásticos não-Markovianos, baseado em estudos recentes de caminhadas com memória ilimitada gerada através de um processo de decisão binária com memória parcial ou completa da história do sistema.