Congruência e equações Diofantinas: uma proposta para o ensino básico

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Santos, Paulo Sergio de Almeida
• Orientador(a): Flores, André Luiz
• Banca de defesa: Martinez Maza, Luis Guillermo , Santos, Givaldo Oliveira dos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Alagoas
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Matemática – Estudo e ensino; Sequência didática; Equações diofantinas; Algoritmo de Euclides; Didactic sequences; Congruence modulo n; Diophantine linear equations; Teaching; Euclidian division; Euclid algorithm
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/2425

O objetivo principal deste trabalho foi o desenvolvimento de sequências didáticas que pudessem auxiliar professores e alunos no processo de ensino-aprendizagem de conceitos de alguns tópicos de Aritmética no Ensino Básico. Serão abordados a congruência módulo n e equações diofantinas lineares com duas incógnitas; também, apresentar a divisão euclidiana de uma forma mais amadurecida, deste mesmo modo também apresentar o algoritmo de Euclides para a obtenção do máximo divisor comum de dois números inteiros ou naturais. Assim também, fazer uma breve análise de como é mostrada a divisão dos naturais e a obtenção do máximo divisor comum nos livros didáticos. Ao longo do trabalho, são expostas as justificativas do porquê está sendo proposto o ensino de congruência módulo n e das equações diofantinas lineares no Ensino Básico,observando de um lado, o amadurecimento do conceito de divisão euclidiana dotar o estudante da capacidade de resolver problemas de caráter cíclicos encontrados em olimpíadas de matemática, e de outro lado, fazer uma natural transição entre a Aritmética e a Álgebra. Assim, nos últimos capítulos são apresentadas sequências didáticas, que representam o produto final deste trabalho dissertativo.