Sobre álgebras de evolução de dimensão finita

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Reis, Tiago Henrique dos
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
ÁLGEBRA DE EVOLUÇÃO
DERIVAÇÃO
TEORIA DOS GRAFOS
ANÉIS E ÁLGEBRAS NÃO ASSOCIATIVOS
EVOLUTION ALGEBRA
GRAPH THEORY
NON-ASSOCIATIVE ALGEBRAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - UFABC
Link de acesso: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=123231
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Roldão da Rocha Junior
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spelling Sobre álgebras de evolução de dimensão finitaÁLGEBRA DE EVOLUÇÃODERIVAÇÃOTEORIA DOS GRAFOSANÉIS E ÁLGEBRAS NÃO ASSOCIATIVOSEVOLUTION ALGEBRAGRAPH THEORYNON-ASSOCIATIVE ALGEBRASPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - UFABCOrientador: Prof. Dr. Roldão da Rocha JuniorCoorientadora: Profa. Dra. Paula Andrea Cadavid SalazarTese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Santo André, 2022.As álgebras de evolução são álgebras não associativas inspiradas em fenômenos biológicos com aplicações e conexões com vários campos da matemática. Propõe-se o estudo das álgebras de evolução de dimensão finita usando como principal ferramenta a teoria de grafos. Mostra-se como o radical de absorção deste tipo de álgebra pode ser obtido a partir das propriedades do seu grafo associado. Define-se o conceito de laço de uma álgebra de evolução e apresentam-se condições suficientes e necessárias para que a quantidade de laços seja preservada pela troca de base natural. Estuda-se o espaço de derivações de álgebras de evolução não degeneradas e, em especial, das álgebras de evolução de Volterra. Além disso, apresenta-se uma caracterização completa do espaço de derivações das álgebras de evolução associadas a grafos não orientados quando consideradas álgebras sobre corpos de característica positiva.Evolution algebras are non-associative algebras inspired by biological phenomena with applications and connections to several fields of mathematics. We propose to study finite-dimensional evolution algebras using graph theory as the main tool. We show how the absorption radical of these algebras can be obtained from the properties of its associated graph. The concept of loop of an evolution algebra is defined and sufficient and necessary conditions are presented so that the number of loops is preserved by changing the natural base. The space of derivations of non-degenerate evolution algebras and, in particular, of Volterra evolution algebras are studied. Furthermore, a complete characterization of the space of derivations of evolution algebras associated with undirected graphs is presented when considering algebras over fields with non-zero characteristics.Rocha Junior, Roldão daSalazar, Paula Andrea CadavidRodiño Montoya, Mary LuzPaniello Alastruey, IreneFalcón Gafornina, Raúl ManuelZapata Yepes, Sandra MariaReis, Tiago Henrique dos2022info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf82 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=123231http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=123231&midiaext=80275http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=123231&midiaext=80276Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=123231porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-15T09:11:29Zoai:BDTD:123231Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2022-09-15T09:11:29Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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