Classes características e secantes de curvas racionais normais
Ano de defesa: | 2023 |
---|---|
Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Tese |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
|
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
País: |
Não Informado pela instituição
|
Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | http://app.uff.br/riuff/handle/1/30652 |
Resumo: | Estudamos classes características de hipersuperfícies no espaço projetivo complexo, com ênfase nas secantes de curvas racionais normais. Para Seck C ⊂ Pn, a secante de k pontos de uma curva racional normal C ⊂ Pn, calculamos a série de Hilbert e a característica de Euler topológica. Quando n = 2r e k = r, caso em que Secr C ⊂ P2r é uma hipersuperfície, mostramos que a dual (Secr C)∗ é isomorfa a variedade de Veronese ν2(Pr), donde obtemos, para Secr C, fórmulas para a classe de Mather, o grau distância Euclidiana genérica, e seus graus polares. Mais ainda, apresentamos uma fórmula explícita para o grau topológico do mapa gradiente φr : P2r 99K P2r associado à Secr C, e como consequência obtemos uma resposta positiva para uma conjectura de M. Mostafazadehfard e A. Simis: para r ≥ 2, a hipersuperfície Secr C ⊂ P2r não é homaloidal. A partir do cálculo em casos particulares somos levados a uma conjectura, a saber, fórmulas explícitas para os graus projetivos do mapa gradiente φr e para a classe de Schwartz-MacPherson cSM(Secr C) ∈ A∗P2r, para todo r. Concluímos apresentando evidências que indicam a validade da nossa conjectura. |
id |
UFF-2_35d25578586ca476a7d9ddca89dce144 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:app.uff.br:1/30652 |
network_acronym_str |
UFF-2 |
network_name_str |
Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
repository_id_str |
|
spelling |
Classes características e secantes de curvas racionais normaisClasses característicasMapas gradientesSecantes de curvas racionais normaisCurva MatemáticaIsomorfismo (Matemática)Estudamos classes características de hipersuperfícies no espaço projetivo complexo, com ênfase nas secantes de curvas racionais normais. Para Seck C ⊂ Pn, a secante de k pontos de uma curva racional normal C ⊂ Pn, calculamos a série de Hilbert e a característica de Euler topológica. Quando n = 2r e k = r, caso em que Secr C ⊂ P2r é uma hipersuperfície, mostramos que a dual (Secr C)∗ é isomorfa a variedade de Veronese ν2(Pr), donde obtemos, para Secr C, fórmulas para a classe de Mather, o grau distância Euclidiana genérica, e seus graus polares. Mais ainda, apresentamos uma fórmula explícita para o grau topológico do mapa gradiente φr : P2r 99K P2r associado à Secr C, e como consequência obtemos uma resposta positiva para uma conjectura de M. Mostafazadehfard e A. Simis: para r ≥ 2, a hipersuperfície Secr C ⊂ P2r não é homaloidal. A partir do cálculo em casos particulares somos levados a uma conjectura, a saber, fórmulas explícitas para os graus projetivos do mapa gradiente φr e para a classe de Schwartz-MacPherson cSM(Secr C) ∈ A∗P2r, para todo r. Concluímos apresentando evidências que indicam a validade da nossa conjectura.91 f.Medeiros Junior, Nivaldo Nunes dehttp://lattes.cnpq.br/7819054102407563Nogueira, Jefferson Ribeiro2023-09-28T18:57:15Z2023-09-28T18:57:15Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfNOGUEIRA, Jefferson Ribeiro. Classes características e secantes de curvas racionais normais. 2020. 91 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Instituto de Matemática, Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2020.http://app.uff.br/riuff/handle/1/30652CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2023-09-28T18:57:19Zoai:app.uff.br:1/30652Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202023-09-28T18:57:19Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Classes características e secantes de curvas racionais normais |
title |
Classes características e secantes de curvas racionais normais |
spellingShingle |
Classes características e secantes de curvas racionais normais Nogueira, Jefferson Ribeiro Classes características Mapas gradientes Secantes de curvas racionais normais Curva Matemática Isomorfismo (Matemática) |
title_short |
Classes características e secantes de curvas racionais normais |
title_full |
Classes características e secantes de curvas racionais normais |
title_fullStr |
Classes características e secantes de curvas racionais normais |
title_full_unstemmed |
Classes características e secantes de curvas racionais normais |
title_sort |
Classes características e secantes de curvas racionais normais |
author |
Nogueira, Jefferson Ribeiro |
author_facet |
Nogueira, Jefferson Ribeiro |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Medeiros Junior, Nivaldo Nunes de http://lattes.cnpq.br/7819054102407563 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Nogueira, Jefferson Ribeiro |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Classes características Mapas gradientes Secantes de curvas racionais normais Curva Matemática Isomorfismo (Matemática) |
topic |
Classes características Mapas gradientes Secantes de curvas racionais normais Curva Matemática Isomorfismo (Matemática) |
description |
Estudamos classes características de hipersuperfícies no espaço projetivo complexo, com ênfase nas secantes de curvas racionais normais. Para Seck C ⊂ Pn, a secante de k pontos de uma curva racional normal C ⊂ Pn, calculamos a série de Hilbert e a característica de Euler topológica. Quando n = 2r e k = r, caso em que Secr C ⊂ P2r é uma hipersuperfície, mostramos que a dual (Secr C)∗ é isomorfa a variedade de Veronese ν2(Pr), donde obtemos, para Secr C, fórmulas para a classe de Mather, o grau distância Euclidiana genérica, e seus graus polares. Mais ainda, apresentamos uma fórmula explícita para o grau topológico do mapa gradiente φr : P2r 99K P2r associado à Secr C, e como consequência obtemos uma resposta positiva para uma conjectura de M. Mostafazadehfard e A. Simis: para r ≥ 2, a hipersuperfície Secr C ⊂ P2r não é homaloidal. A partir do cálculo em casos particulares somos levados a uma conjectura, a saber, fórmulas explícitas para os graus projetivos do mapa gradiente φr e para a classe de Schwartz-MacPherson cSM(Secr C) ∈ A∗P2r, para todo r. Concluímos apresentando evidências que indicam a validade da nossa conjectura. |
publishDate |
2023 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2023-09-28T18:57:15Z 2023-09-28T18:57:15Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
NOGUEIRA, Jefferson Ribeiro. Classes características e secantes de curvas racionais normais. 2020. 91 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Instituto de Matemática, Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2020. http://app.uff.br/riuff/handle/1/30652 |
identifier_str_mv |
NOGUEIRA, Jefferson Ribeiro. Classes características e secantes de curvas racionais normais. 2020. 91 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Instituto de Matemática, Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2020. |
url |
http://app.uff.br/riuff/handle/1/30652 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
CC-BY-SA info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
CC-BY-SA |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) instname:Universidade Federal Fluminense (UFF) instacron:UFF |
instname_str |
Universidade Federal Fluminense (UFF) |
instacron_str |
UFF |
institution |
UFF |
reponame_str |
Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
collection |
Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF) |
repository.mail.fl_str_mv |
riuff@id.uff.br |
_version_ |
1797038123905974272 |