O Teorema do Mergulho da Reta
Ano de defesa: | 2004 |
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Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal Fluminense
Programa de Pós-graduação em Matemática Matemática BR UFF |
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
Não Informado pela instituição
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Palavras-chave em Português: | |
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Resumo: | O objetivo desta monografia é o de apresentar uma demonstração do Teorema do Mergulho da Reta no Plano devido a Abhyankar-Moh. Na literatura existem várias provas, ultilizando várias técnicas, desde ágebra até topologia. A demonstração original de S.S.Abhyankar e T.T.Moh é bastante extensa e foi substancialmente simplificada por Hai-chao Chang e Lih-chung Wang em [CW], que ultilizam basicamente teoria de interseção para curvas planas e propriedades elementares das raízes aproximadas de Abhyankar-Moh. Para tornar o trabalho autosuficiente, apresentamos, no Capítulo 1, um resumo dos fatos sobre curvas planas que serão ultilizados. Estes fatos podem ser encontrados com as suas respectivas demonstrações em [Hf]. No Capítulo 2, apresentaremos a teoria das raízes aproximadas de Abhyankar-Moh, fundamental para a prova do Teorema do Mergulho da Reta que apresentaremos aqui. No Capítulo 3, damos a prova propriamente dita do Teorema. No final do Capítulo apresentaremos uma prova do Teorema do Epimorfismo de Abhyankar-Moh, usando o Teorema do Mergulho. |
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O Teorema do Mergulho da RetaGeometria AlgébricaProdução IntelectualCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAO objetivo desta monografia é o de apresentar uma demonstração do Teorema do Mergulho da Reta no Plano devido a Abhyankar-Moh. Na literatura existem várias provas, ultilizando várias técnicas, desde ágebra até topologia. A demonstração original de S.S.Abhyankar e T.T.Moh é bastante extensa e foi substancialmente simplificada por Hai-chao Chang e Lih-chung Wang em [CW], que ultilizam basicamente teoria de interseção para curvas planas e propriedades elementares das raízes aproximadas de Abhyankar-Moh. Para tornar o trabalho autosuficiente, apresentamos, no Capítulo 1, um resumo dos fatos sobre curvas planas que serão ultilizados. Estes fatos podem ser encontrados com as suas respectivas demonstrações em [Hf]. No Capítulo 2, apresentaremos a teoria das raízes aproximadas de Abhyankar-Moh, fundamental para a prova do Teorema do Mergulho da Reta que apresentaremos aqui. No Capítulo 3, damos a prova propriamente dita do Teorema. No final do Capítulo apresentaremos uma prova do Teorema do Epimorfismo de Abhyankar-Moh, usando o Teorema do Mergulho.Universidade Federal FluminensePrograma de Pós-graduação em MatemáticaMatemáticaBRUFFHefez, AbramoCPF:37301950772Garcia, Arnaldo Leite PintoCPF:95635211100Hernandes, Marcelo EscudeiroCPF:66909635949Medeiros Junior, Nivaldo Nunes deCPF:50852493134Salomão, Rodrigo2021-03-10T19:11:51Z2007-05-172021-03-10T19:11:51Z2004-04-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://app.uff.br/riuff/handle/1/17455porCC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2021-03-10T19:11:51Zoai:app.uff.br:1/17455Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202021-03-10T19:11:51Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false |
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O objetivo desta monografia é o de apresentar uma demonstração do Teorema do Mergulho da Reta no Plano devido a Abhyankar-Moh. Na literatura existem várias provas, ultilizando várias técnicas, desde ágebra até topologia. A demonstração original de S.S.Abhyankar e T.T.Moh é bastante extensa e foi substancialmente simplificada por Hai-chao Chang e Lih-chung Wang em [CW], que ultilizam basicamente teoria de interseção para curvas planas e propriedades elementares das raízes aproximadas de Abhyankar-Moh. Para tornar o trabalho autosuficiente, apresentamos, no Capítulo 1, um resumo dos fatos sobre curvas planas que serão ultilizados. Estes fatos podem ser encontrados com as suas respectivas demonstrações em [Hf]. No Capítulo 2, apresentaremos a teoria das raízes aproximadas de Abhyankar-Moh, fundamental para a prova do Teorema do Mergulho da Reta que apresentaremos aqui. No Capítulo 3, damos a prova propriamente dita do Teorema. No final do Capítulo apresentaremos uma prova do Teorema do Epimorfismo de Abhyankar-Moh, usando o Teorema do Mergulho. |
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