Existência de uma solução não trivial para uma classe de problemas elípticos super quadrático

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2013
Autor(a) principal: Cavalcante, Thiago Rodrigues lattes
Orientador(a): Silva, Edcarlos Domingos da lattes
Banca de defesa: Silva, Edcarlos Domingos da, Cardoso, José Anderson Valença, Carvalho, Marcos Leandro Mendes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Problema de Dirichlet
Superlinear
Métodos variacionais
Teorema de linking
Condições(P.S.) e(Ce)
Palavras-chave em Inglês:
Dirichlet problem
Superlinear
Variational methods
Linking theorem
Área do conhecimento CNPq:
MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2968
Resumo: In this dissertation we analyze questions of existence of a weak solution for a class of superlineares elliptic Dirichlet problems. Here we do not consider the Ambrosseti Rabinovitz condition , which restricts some nonlinearities. We obtain main results of this dissertation via Variational Methods, such as Mountain Pass Theorem and Linking Theorem. Furthermore, weusePalais-Smalecondition(P.S.) or Cerami condition(Ce)
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Furthermore, weusePalais-Smalecondition(P.S.) or Cerami condition(Ce)Nesta dissertação analisamos questões de existência de uma solução fraca para uma classe de problemas de Dirichlet elípticos superlineares. Aqui não consideramos a condição deAmbrosetti-Rabinowitz,a qual restringealgumasfunçõesnão lineares. Obtemos os principais resultados desta dissertação via Métodos variacionais, tais como o Teorema do Passo da Montanha e um Teorema de Linking. Além disso, utilizamos a TeoriaEspectral e ascondições dePalais-Smale(P.S.) eCerami(Ce).Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2014-08-29T19:24:13Z No. of bitstreams: 2 Dissertação Corrigida e Finalisada.pdf: 2280692 bytes, checksum: fa3c7d92b5ed8a39139ceeb3abb80551 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)Made available in DSpace on 2014-08-29T19:24:13Z (GMT). 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Universidade de Brasília, Brasília. [12] GILBARG, D; TRUDINGER, N. EllipticPartialDifferentialEquantionsofSecond Order. Springer, Berlin-New York, 1998. [13] ISNARD, C. IntroduçãoàMedidaeIntegração. IMPA, Rio de Janeiro, 2009. [14] JIANG, Q; TANG, C.-L. Existenceofanontrivialsolutionforaclassofsuperquadraticellipticproblems. Nonlinear Analysis, 69:523–529, 2008. [15] JIU, Q; SU, J. Existence and multiplicity results for dirichlet problems with plaplacian. Math. Anal. Appl., 281:587–601, 2003. [16] JR., J. A boundary value problem with a periodic nonlinearity. Nonlinear Analysis TMA., 10:207–213, 1986. [17] KREYSIG,E.IntroductoryFunctionalAnalysiswithApplications. WileyClassics Library, Canadá, 1978. [18] LI, G; WANG, C. The existence of a nontrivial solution to a nonlinear elliptic problem of linking type without the ambrosetti–rabinowitz condition. Annales Academiae Scientiarum Fennicae, 36:461–480, 2011. [19] LI, S; WILLEM, M. Applications of local linking to critical points theory. JMAA, 189:6–32, 1995. [21] OU, Z.-Q; TANG, C.-L. Existence of homoclinic solution for the second order hamiltoniansystems. Math. Anal. Appl., 291:203–213, 2004. [22] OU, Z.-Q; TANG, C.-L. Periodic and subharmonic solutions for a class of superquadratichamiltoniansystems. Nonlinear Analysis, 58:245–258, 2004. [23] P.H.RABINOWITZ. Periodicsolutionsofhamiltoniansystems. Comm. Pure Appl. Math., 31:157–184, 19978. [24] SCHECHTER, M. Superlinear elliptic boundary value problems. Manuscripta Math., 86:253–265, 1995. [25] SMOLLER, J. Shock waves and reaction-diffusion equations. Springer-Verlag, New York, 1994. [26] WILLEM, M. MinimaxTheorems. Birkhauser Boston, Inc., Boston, 1996. [27] WU, X.-P; TANG, C.-L. Remarks on existence and multiplicity of solutions for a classofsemilinearellipticequations. JMAA, 319:369–376, 2006. [28] XIUMING MO, PING JING, Y. Z; MAO, A. Existence of a nontrivial solution for a classofsuperquadraticellipticproblems. Advances in Pure Mathematics, 2:314– 317, 2012.6600717948137941247600600600600-42687775123351520158398970785179857790-2555911436985713659http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessProblema de DirichletSuperlinearMétodos variacionaisTeorema de linkingCondições(P.S.) e(Ce)Dirichlet problemSuperlinearVariational methodsLinking theoremMATEMATICA::MATEMATICA APLICADAExistência de uma solução não trivial para uma classe de problemas elípticos super quadráticoExistence of a nontrivial solution for a class of elliptic problems super quadraticinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82142http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/5d347bdc-c69c-4bd9-bd8e-24611a49428f/download232e528055260031f4e2af4136033daaMD51CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/c12cb985-853f-4976-99a8-f0b7572290ac/download4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD52license_textlicense_texttext/html; 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