Metodos geométicos para otimização no ensino médio
Ano de defesa: | 2013 |
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Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Goiás
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Programa de Pós-Graduação: |
PROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (IME)
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Departamento: |
Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
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País: |
Brasil
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Resumo: | This present study aims to awake and to encourage teachers for a teaching methodology that promotes more participation of the students in the Mathematics classes. This study presents Geometry Optimization Methods and also delineates some issues in the high school environment. In the _rst part, it presents some geometrical results in order to support solving maximum and minimum problems. Among the geometrical tools explored in this study to minimize distances we use the Triangle Inequality and some of its implications. In order to maximize areas we employ some characteristics of isosceles triangles and to maximize an angle we take advantage of some properties of angles whose sides intersect a given circle. The methods presented are, then, applied in solving many interesting optimization problems some of which are classical. At the end of the study some additional optimization problems are proposed in order to encourage further explorations within the context of the methods presented in the previous sections. |
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In order to maximize areas we employ some characteristics of isosceles triangles and to maximize an angle we take advantage of some properties of angles whose sides intersect a given circle. The methods presented are, then, applied in solving many interesting optimization problems some of which are classical. At the end of the study some additional optimization problems are proposed in order to encourage further explorations within the context of the methods presented in the previous sections.Visando despertar e incentivar os professores para um ensino promotor de maior participação dos alunos nas aulas de Matemática, o presente trabalho trata de Métodos Geométricos em Otimização e delineia alguns problemas acessíveis no contexto do ensino médio. Para tanto, são apresentados na primeira parte alguns resultados geométricos para auxiliar na resolução dos problemas de máximos e mínimos. Dentre os métodos geométricos utilizados, para minimizar distâncias, temos a desigualdade triangular, para maximização de áreas, algumas propriedades dos triângulos isósceles e para obter um ângulo máximo empregamos propriedades dos ângulos cujos lados intersectam uma dada circunferência. Os métodos apresentados são, então, aplicados na resolução de vários problemas interessantes de otimização, alguns deles clássicos. Ao final, são propostos alguns problemas adicionais de otimização que podem ser discutidos no contexto dos métodos aqui apresentados.Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-02-17T19:57:42Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Robison Luiz Alves de Lima - 2013.pdf: 3846223 bytes, checksum: c321f8ab97e830d0d25348d65e10f6c6 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)Rejected by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com), reason: Érika, a letra "M" de Mestrado na citação está em minúsculo on 2017-02-20T12:17:51Z (GMT)Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-02-20T16:49:11Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Robison Luiz Alves de Lima - 2013.pdf: 3846223 bytes, checksum: c321f8ab97e830d0d25348d65e10f6c6 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-02-20T16:49:38Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Robison Luiz Alves de Lima - 2013.pdf: 3846223 bytes, checksum: c321f8ab97e830d0d25348d65e10f6c6 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)Made available in DSpace on 2017-02-20T16:49:38Z (GMT). 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