Não-comutatividade via estruturas simpléticas com aplicações em sistemas não lineares, mecânica clássica e cosmologia

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Marcial, Mateus Vinicius
• Orientador(a): Oliveira, Wilson
• Banca de defesa: Fabris, Júlio César , Bazeia Filho, Dionisio , Oliveira Neto, Gil de
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Física
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Não-comutatividade; Mecânica clássica NC; Cosmologia; Equação de Einstein NC; Noncommutative; NC Classical Mechanic; Cosmology; NC Einstein equation
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5463

Neste trabalho é estudado uma maneira de se introduzir não-comutatividade em alguns sistemas físicos via estruturas simpléticas para se investigar as propriedades de espaços não-comutativos (NC). Inicialmente, foi discutido em detalhes uma maneira sistemática de se introduzir não-comutatividade baseado no formalismo de Faddeev-Jackiw denominada Formalismo Simplético de Indução de Não-Comutatividade (FSINC). Este formalismo foi usado pra se obter uma versão NC para o Modelo Sigma Não-linear O(3) e para o Modelo de Skyrme SU(2). Posteriormente, uma segunda lei de Newton modificada que preserva a invariância rotacional foi obtida em um espaço de fase clássico estendido NC. Entre os principais efeitos da não-comutatividade na dinâmica de um oscilador harmônico tratado nesse espaço nota-se que a não-comutatividade induz uma pertubação estável no oscilador harmônico usual e que o oscilador pode até mesmo deixar de ser periódico dependendo da relação entre as frequências de oscilação da coordenada NC e do momento linear. Em seguida, considerando um espaço de fase com estrutura simplética não-comutativa e aplicando o (FSINC), as equações Friedmann- Lemaître corrigidas foram obtidas. As correções nas equações Friedmann- Lemaître podem ser associados com um fluido perfeito NC. Finalmente, usando as equações de Friedmann-Lemaître corrigidas, o parâmetro desaceleração NC pode ser determinado em termos do redshift. Dos valores existentes na literatura para o parâmetro densidade de energia do vácuo Ω0Ʌ e para o redshift transição, estima-se que a ordem de grandeza do parâmetro densidade de matéria do fluido NC Ω0β e do parâmetro NC βsão iguais a 0,52+0,03 -0,159 e β= -0,784 +2,398 -0,453 x 10 -36s-2, respectivamente. Isso mostra que a não-comutatividade poderia ser responsável por até 8,2% da densidade de matéria do universo ou por um terço da matéria escura sem violar os valores na literatura para o redshift de transição.