Técnicas de cálculos de derivadas para identificação de sistemas aplicados em estabilidade de aeronaves

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Christian Prado dos Santos Machado
• Orientador(a): Dimas Abreu Archanjo Dutra
• Banca de defesa: Ricardo Poley Marns Ferreira, Eduardo Jose Lima II
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecanica
• Departamento: ENG - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Identificação de sistemas; Otimização; Diferenciação; Ensaio em voo
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/51374

O processo de construir um modelo matemático a partir de dados disponíveis de um sistema dinâmico e poder inferir sobre o sistema real é conhecido dentro da área de controle como Identificação de Sistemas. Técnicas de identificação de sistemas são utilizada extensivamente para obtenção de modelos de aeronaves a partir de ensaios em voo para desenvolvimento de simuladores e sistemas de controle. Essas mesmas técnicas podem ser aplicadas em outras áreas, também, como por exemplo ajuste de curva, aprendizado de máquina, estatística, economia, mineração de dados, e redes neurais. Diversas técnicas de identificação são baseadas na minimização iterativa de funções de custo e, para tal, utilizam informação de derivadas. O cálculo de derivadas para modelos com um grande número de parâmetros, estados, e medições, utilizando uma grande quantidade de dados, é um desafio que dificulta a aplicação dessas técnicas em problemas na fronteira do conhecimento. O presente trabalho visa fazer um levantamento das principais técnicas de cálculo de derivadas para identificação de sistemas, mostrar sua aplicação nas principais funções de custo utilizadas, e estudar sua consequência em problemas desafiadores. São abordados os métodos numéricos de diferenças finitas por passo a frente, central e complexo, além de técnicas de diferenciação algorítmica de modo direto, modo reverso, e diferenciação simbólica. Essas técnicas são aplicadas no método de erro de saída para identificação de modelos longitudinais e látero-direcionais de aeronaves, cujas representações matemáticas também serão descritas. Conforme esperado, os métodos derivativos apresentam forte influência sobre o tempo de execução, principalmente quando a quantidade de parâmetros é extensa.