Regressão polinomial local bivariada: estimação e aplicações.

• Ano de defesa: 2010
• Autor(a) principal: Isabel Cristina Gomes
• Orientador(a): Gregorio Saravia Atuncar
• Banca de defesa: Denise Duarte Scarpa Magalhaes Alves, Chang Chung Yu Dorea
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
• Palavras-chave em Português: Parâmetro de suavização; Regressão; coeficiente de determinação; Variância condicional; Polinomial local
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/BUBD-8AMP73

A regress~ao polinomial local e uma abordagem n~ao parametricapara analise de regress~ao, aplicavel quando a relac~ao entre a variavel resposta e as covariaveis n~ao e satisfatoriamente estabelecida por um modelo parametrico. A estimac~ao da superfcie e feita em cada ponto aplicando a func~ao de regress~ao linear a certa quantidade de observac~oes vizinhas ao ponto. Para tanto, e necessario determinar o tamanho da vizinhanca ao redor do ponto no qual a func~ao de regress~ao e estimada (janela) e a func~ao que pondera essas observa c~oes vizinhas (func~ao nucleo). O objetivo desse trabalho e estimar um modelo de regress~ao n~ao parametrica para casos em que se tem uma variavel resposta e duas preditoras, todas elas contnuas, para pontos no interior do suporte da densidade conjunta das covariaveis. No texto s~ao discutidas formas de se obter a janela global (a mesma para todos os pontos) e local (e diferente para cada ponto), e s~ao apresentadas propostas de estimac~oes para a vari^ancia condicional, a matriz Hessiana e o coeciente de determinac~ao. As simulac~oes mostraram que o ajuste por janela diagonal global produz resultados melhores, com menores erros e maior aproximac~ao a superfcie teorica, do que as janelas escalares global e local. O coeciente de determinac~ao obtido nas aplicac~oes em dados reais pelo ajuste n~ao parametrico e superior ao do modelo parametrico, melhorando a explicac~ao da variabilidade da resposta e permitindo identicar os pontos onde o ajuste foi razoavel.