Identificação de sistemas utilizando métodos de subespaços

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Rodrigo Augusto Ricco
• Orientador(a): Luis Antonio Aguirre
• Banca de defesa: Eduardo Mazoni Andrade Marcal Mendes, Gleison Fransoares Vasconcelos Amaral, Giovani Guimarães Rodrigues
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
• Palavras-chave em Português: Sistemas multivariáveis; Métodos de subespaços; Modelos em espaço de estados; Identificação de sistemas; Sistemas lineares
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/BUBD-A7UKGQ

Nas duas últimas décadas, os métodos de identificação por subespaços vêm ganhando um papel relevante no cenário internacional, tendo em vista o potencial de sua aplicação no meio industrial, especificamente em plantas multivariáveis. Os algoritmos de identificação por subespaços são simples de implementar tanto quanto o algoritmo de mínimos quadrados. Entretanto, a teoria por trás desses métodos necessita de conceitos da teoria de sistemas lineares, processos estocásticos, identificação de sistemas, álgebra linear, entre outros, o que dificulta sua compreensão e difusão. Este trabalho investiga o uso de técnicas de identificação por subespaços aplicadas asistemas a tempo discreto, lineares, invariantes no tempo e multivariáveis. Os esforços foram direcionados aos seguintes objetivos: (I) interpretar geometricamente a metodologia, (II) levantar, por meio de simulações, situações nas quais os algoritmos são indicados ou não, (III) comparar com outras metodologias clássicas e (IV) aplicá-los asistemas simulados e experimentais. Inicialmente, apresentam-se conceitos relativos à modelagem em espaço de estados, matrizes e vetores em blocos, ferramentas geométricas e estatísticas. Esses conceitos são essenciais para compreensão da teoria de identificação por subespaços. Posteriormente, no caso determinístico de identificação por subespaços, faz-se um estudo completo de como as matrizes de estados podem ser extraídas por meio dos dados de entrada e saída de um sistema multivariável. Neste contexto, são estudados os algoritmos N4SID e MOESP. Logo após, o caso estocástico é tratado de forma semelhante ao caso determinístico. Mostra-se que os métodos N4SID e MOESP são robustos a ruído de medição branco. Contudo, quando sujeitos a ruído de medição e/ou de processo colorido, esses estimadores são polarizados. Uma alternativanão polarizada é o método de variáveis instrumentais. Sendo assim, são apresentados os estimadores MOESP-PI e MOESP-PO. A fim de facilitar a compreensão das diferentes características dos métodos de subespaços, demonstrações e exemplos simulados são apresentados. Por fim, os métodos N4SID, MOESP, MOESP-PI e MOESP-PO sãoaplicados a três sistemas multivariáveis: um modelo simulado de um motor CC, uma planta de bombeamento de água e uma planta de flotação em coluna. Os resultados apresentados sugerem que os métodos de subespaços são uma alternativa viável para sistemas lineares de múltiplas entradas e múltiplas saídas