Estudo computacional estático e dinâmico do modelo clássico de Heisenberg ferromagnético isotrópico
Ano de defesa: | 2011 |
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Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Minas Gerais
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Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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País: |
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Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | http://hdl.handle.net/1843/IACO-8J3SXV |
Resumo: | Estudamos a energia, a magnetização e cumulantes na região de transição de fase do modelo de Heisenberg tridimensional isotrópico por Monte Carlo, usando o algoritmo de Metropolis. Na temperatura crítica Tc implementamos os algoritmos vetorizados de Metropolis, Metropolis hibridizado com Super-relaxação e de Wolff segundo a prescrição de Chen et al. (4). Escolhemos Metropolis:Super-relaxação 1:4 por ser o de maior número de medidas independentes por segundo. Implementamos a técnica de multi-histogramas otimizada de Bereau e Swendsen (13) para esse estudo. Obtivemos por escala de tamanho finito os expoentes críticos = -0,0307 ± 0, 0060, = 0,3499 ± 0,0076, = 1,3880 ± 0,0060 e = 0,6903 ± 0,0034, o inverso da temperatura crítica Kc = 0,69314 ± 0,00032, os parâmetros críticos do calor específico c¥= -16,9 ± 2,3 e C(0) = 22,7 ± 2,8, e o parâmetro universal U4B = 0,62178 ± 0,00049 por meio de uma estratégia envolvendo o uso de jackknife para minimizar o vício. Os expoentes concordaram com determinações experimentais, teóricas e simulacionais. Examinamos também as autocorrelações temporais de energia e de spin em redes unidimensionais (um sistema exato unidimensional L = 4 e um caótico L = 18), obtidas pelos métodos Runge-Kutta, Preditor-Corretor, Suzuki-Trotter e Forest-Ruth otimizado, todos de quarta ordem. Verificamos que o uso de precisão quádrupla, com passos da ordem de 1E-6, amostras da ordem de N = 1E6 e cadeias de spin longas pode ser suficiente para elucidar se esta difusão de spins é anômala ou não. As diferentes implementações dos algoritmos podem corresponder a diferentes operadores temporais no caso caótico |
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Bismarck Vaz da CostaJafferson Kamphorst Leal da SilvaLucas Alvares da Silva MólJoao Antonio PlascakAlexandre de Aquino Soares2019-08-13T09:37:35Z2019-08-13T09:37:35Z2011-03-04http://hdl.handle.net/1843/IACO-8J3SXVEstudamos a energia, a magnetização e cumulantes na região de transição de fase do modelo de Heisenberg tridimensional isotrópico por Monte Carlo, usando o algoritmo de Metropolis. Na temperatura crítica Tc implementamos os algoritmos vetorizados de Metropolis, Metropolis hibridizado com Super-relaxação e de Wolff segundo a prescrição de Chen et al. (4). Escolhemos Metropolis:Super-relaxação 1:4 por ser o de maior número de medidas independentes por segundo. Implementamos a técnica de multi-histogramas otimizada de Bereau e Swendsen (13) para esse estudo. Obtivemos por escala de tamanho finito os expoentes críticos = -0,0307 ± 0, 0060, = 0,3499 ± 0,0076, = 1,3880 ± 0,0060 e = 0,6903 ± 0,0034, o inverso da temperatura crítica Kc = 0,69314 ± 0,00032, os parâmetros críticos do calor específico c¥= -16,9 ± 2,3 e C(0) = 22,7 ± 2,8, e o parâmetro universal U4B = 0,62178 ± 0,00049 por meio de uma estratégia envolvendo o uso de jackknife para minimizar o vício. Os expoentes concordaram com determinações experimentais, teóricas e simulacionais. Examinamos também as autocorrelações temporais de energia e de spin em redes unidimensionais (um sistema exato unidimensional L = 4 e um caótico L = 18), obtidas pelos métodos Runge-Kutta, Preditor-Corretor, Suzuki-Trotter e Forest-Ruth otimizado, todos de quarta ordem. Verificamos que o uso de precisão quádrupla, com passos da ordem de 1E-6, amostras da ordem de N = 1E6 e cadeias de spin longas pode ser suficiente para elucidar se esta difusão de spins é anômala ou não. As diferentes implementações dos algoritmos podem corresponder a diferentes operadores temporais no caso caóticoWe studied the energy, the magnetization and cumulants of the three-dimesional isotropic Heisenberg model in the phase transition region by using Metropolis algorithm. In order to study the critical temperature we implemented the vectorized Metropolis, hybrid Metropolis and Wolff (the latter one as prescribed by Chen et al (4)). We choseMetropolis:Overrelaxation 1:4 for its fastest independent measurements yield. We implemented Bereau and Swendsen's optimized multi- histogram technique (13) for this study. We obtained through finite size scaling the critical exponents = -0, 0709 +- 0,0099, = 0,3499 +- 0,0076, = 1,3880 +- 0,0060 and = 0,6903 +- 0,0034, the inverse criticaltemperature Kc = 0; 69314 +- 0,00032, and the universal parameter Binder cumulant for an infinite lattice at critical temperature U4B = 0, 62178 +- 0,00049 by means of a strategy involving jackknife to reduce bias. These exponents agree with experimental, theoretical and simulational determinations from literature. We also investigated energy and spin time autocorrelations in unidimensional lattices (an integrable L = 4 system and a non-integrable L = 18 system), by integration with fourth order Runge-Kutta, Predictor-Corrector, Suzuki-Trotter and optimized Forest-Ruth methods. We found that the use of quad precision, an integration step of approximately 10..6, N = 106 sampling, and longspin chains may be sucient to discriminate between an expected and an anomalous spin diffusion. Besides, each algorithm implementation may correspond to a dierent time operator for the non-integrable system.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGModelo de simulaçãoSpin isotrópicoModelo de HeisenbergDinamica de spinsSimulação (Computadores)Transição de fase magnéticaAlgoritmo de MetropolisFísicaSimulação computacionalDinâmica de spinsTransição de fase ferromagnéticaSpin isotrópicoModelo de HeisenbergAlgoritmo de MetropolisEstudo computacional estático e dinâmico do modelo clássico de Heisenberg ferromagnético isotrópicoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALalexandre_de_aquino.dis..pdfapplication/pdf2034044https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/IACO-8J3SXV/1/alexandre_de_aquino.dis..pdf11cc57c4067a3be147506bb8f3332898MD51TEXTalexandre_de_aquino.dis..pdf.txtalexandre_de_aquino.dis..pdf.txtExtracted texttext/plain184347https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/IACO-8J3SXV/2/alexandre_de_aquino.dis..pdf.txt54498e21eee5be7dc2537e5e48848408MD521843/IACO-8J3SXV2019-11-14 22:25:39.861oai:repositorio.ufmg.br:1843/IACO-8J3SXVRepositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-15T01:25:39Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
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Estudo computacional estático e dinâmico do modelo clássico de Heisenberg ferromagnético isotrópico Alexandre de Aquino Soares Simulação computacional Dinâmica de spins Transição de fase ferromagnética Spin isotrópico Modelo de Heisenberg Algoritmo de Metropolis Modelo de simulação Spin isotrópico Modelo de Heisenberg Dinamica de spins Simulação (Computadores) Transição de fase magnética Algoritmo de Metropolis Física |
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