Compensação de não linearidades via modelos

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Lucas Amaral Tavares
• Orientador(a): Luis Antonio Aguirre
• Banca de defesa: Samir Ângelo Milani Martins, Claudio Garcia, Victor Costa da Silva Campos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
• Departamento: ENG - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRÔNICA
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Compensações estática e dinâmica de não linearidades; Compensação de histerese; Modelo de Bouc-Wen; Modelos NARX polinomiais
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/35546; https://orcid.org/0000-0001-7862-7397

A presença de efeitos não lineares tende a impor limitações de desempenho em sistemas de controle. Particularmente, a histerese é um tipo de não linearidade classificada como severa. Visando superar tais dificuldades, o projeto de compensadores é uma abordagem recorrente na literatura. De posse de um modelo representativo do sistema, o compensador objetiva determinar uma entrada que reduza o impacto das não linearidades na saída do sistema. Neste trabalho, propõe-se o projeto de compensadores para sistemas dinâmicos não lineares. Inicialmente, são apresentados os aspectos teóricos fundamentais, tais como: o modelo de Bouc-Wen (BW), modelos NARX polinomiais, o processo de identificação de sistemas, formulação do problema de compensação e uma revisão sobre o problema de compensação e controle de sistemas histeréticos. Na sequência, apresenta-se um algoritmo evolutivo para estimar os parâmetros de modelos BW que são invertidos para compensação de histerese em um exemplo simulado, modelo de Prandtl-Ishlinkskii (PI) para um atuador, e em uma válvula pneumática. Como o algoritmo facilita a estimação de parâmetros, um termo é adicionado, gerando modelos modificados. Os resultados de compensação são comparados entre o modelo clássico e o modificado, mostrando que estes últimos são capazes de gerar resultados com erro de rastreamento, em média, 30% inferiores. Em seguida, tem-se a principal contribuição deste trabalho: uma estratégia para compensação de não linearidades baseada em modelos NARX. Nesta estratégia, a entrada de compensação é obtida iterativamente, sendo proposta para os contextos estático (referências constantes) e dinâmico (referências variantes no tempo), além de adaptada para sistemas com histerese. A compensação proposta via modelos NARX consiste em escrever um polinômio em função da entrada de compensação desejada e, então, calcular as raízes desse polinômio. Isso é feito iterativamente, sendo que torna-se necessária a seleção da raiz a ser aplicada como entrada de compensação, de modo que um algoritmo é proposto para tal contexto. A estratégia proposta é aplicada inicialmente em exemplos simulados: um sistema de calor com uma curva estática polinomial e um atuador PZT descrito por um modelo BW. Para ambos exemplos simulados, discute-se questões importantes como: o impacto da inicialização; robustez do método a variações nos parâmetros; e, utilização de restrições para que o compensador seja capaz de lidar com referências que se tornam constantes. Por fim, aplica-se a estratégia para a mesma válvula pneumática previamente citada. Os resultados obtidos são comparados com métodos bem estabelecidos e recentemente publicados, em que são discutidos benefícios e limitações de cada abordagem. Por fim, mostra-se que o método proposto é capaz de prover entradas de compensação que permitiram um erro de rastreamento máximo de 3,9%, cujo esforço adicional tende a apresentar vantagens em termos energéticos e de regularidade.