Códigos abelianos minimais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2012
Autor(a) principal: Luiza Helena Silva Vidigal
Orientador(a): Fabio Enrique Brochero Martinez
Banca de defesa: Carmen Rosa Giraldo Vergara, Viviane Ribeiro Tomaz da Silva, Osnel Broche Cristo
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática
Link de acesso: http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YAT72
Resumo: O objetivo desse trabalho é estudar os artigos de Arora-Pruthi e Ferraz-Milies sobre Códigos Corretores de Erros dotados de certas estruturas algébricas. Em particular, estudamos Códigos Abelianos Minimais, vistos como ideais de uma álgebra de grupo FG; onde F é um corpo finito e G é um grupo abeliano finito. Sob tais condições, são encontrados os idempotentes primitivos da álgebra FG; caracterizandoassim os códigos abelianos minimais desta álgebra. Além disso, são obtidos também a distância mínima, a dimensão, o peso e o polinômio gerador destes códigos minimais. Porfim, são calculados o número de componentes simples da álgebra de grupo semissimples e demonstrado que este número corresponde ao número de idempotentes primitivos desta álgebra de grupo
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