Soluções de certas congruências quadráticas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Fortes, Renato dos Santos Resende
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Mato Grosso
Brasil
Instituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET)
UFMT CUC - Cuiabá
Programa de Pós-Graduação Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Congruências quadráticas
Símbolo de Legendre
Resíduos quadráticos
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Quadratic congruences
Legendre’s symbol
Quadratic residue
Link de acesso: http://ri.ufmt.br/handle/1/4303
Resumo: In this paper we intend to determine the solutions of some quadratic congruences of the form x 2 ≡ a (mod p k ), in which p is a prime and k a natural number and the congruence x 2 ≡ a (mod m), in what respect m is a compound number. We will present the Tonelli-Shanks algorithm to solve congruences x 2 ≡ a (mod p), for p odd cousin. As the application will determine the entire solutions of the equation x 2 − py = a.
id UFMT_dd1b7c580fc8c97065ded1a0d695236d
oai_identifier_str oai:localhost:1/4303
network_acronym_str UFMT
network_name_str Repositório Institucional da UFMT
repository_id_str
spelling Soluções de certas congruências quadráticasCongruências quadráticasSímbolo de LegendreResíduos quadráticosCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAQuadratic congruencesLegendre’s symbolQuadratic residueIn this paper we intend to determine the solutions of some quadratic congruences of the form x 2 ≡ a (mod p k ), in which p is a prime and k a natural number and the congruence x 2 ≡ a (mod m), in what respect m is a compound number. We will present the Tonelli-Shanks algorithm to solve congruences x 2 ≡ a (mod p), for p odd cousin. As the application will determine the entire solutions of the equation x 2 − py = a.CAPESNeste trabalho temos como objetivo determinar as soluções de algumas congruências quadráticas da forma x 2 ≡ a (mod p k ), onde p é um primo e k um número natural e da congruência x 2 ≡ a (mod m), onde m é um número composto. Apresentaremos o Algoritmo de TonelliShanks para resolver congruências x 2 ≡ a (mod p), para p primo impar. Como aplicação determinaremos as soluções inteiras da equação x 2 − py = a.Universidade Federal de Mato GrossoBrasilInstituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET)UFMT CUC - CuiabáPrograma de Pós-Graduação Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMATAraújo, Martinho da Costahttp://lattes.cnpq.br/3950386824945565Araújo, Martinho da Costa094.943.674-72http://lattes.cnpq.br/3950386824945565Souza, Aldi Nestor de575.792.094-91http://lattes.cnpq.br/3567566431082998094.943.674-72Fernandes, Jose de Arimatéia569.258.754-87http://lattes.cnpq.br/9776386122552122Fortes, Renato dos Santos Resende2023-06-26T13:21:48Z20172023-06-26T13:21:48Z2017-05-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisFORTES, Renato dos Santos Resende. Soluções de certas congruências quadráticas. 2017. 82 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Cuiabá, 2017.http://ri.ufmt.br/handle/1/4303porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMTinstname:Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)instacron:UFMT2023-07-07T07:04:18ZRepositório InstitucionalPUB
dc.title.none.fl_str_mv Soluções de certas congruências quadráticas
title Soluções de certas congruências quadráticas
spellingShingle Soluções de certas congruências quadráticas
Fortes, Renato dos Santos Resende
Congruências quadráticas
Símbolo de Legendre
Resíduos quadráticos
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Quadratic congruences
Legendre’s symbol
Quadratic residue
title_short Soluções de certas congruências quadráticas
title_full Soluções de certas congruências quadráticas
title_fullStr Soluções de certas congruências quadráticas
title_full_unstemmed Soluções de certas congruências quadráticas
title_sort Soluções de certas congruências quadráticas
author Fortes, Renato dos Santos Resende
author_facet Fortes, Renato dos Santos Resende
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Araújo, Martinho da Costa
http://lattes.cnpq.br/3950386824945565
Araújo, Martinho da Costa
094.943.674-72
http://lattes.cnpq.br/3950386824945565
Souza, Aldi Nestor de
575.792.094-91
http://lattes.cnpq.br/3567566431082998
094.943.674-72
Fernandes, Jose de Arimatéia
569.258.754-87
http://lattes.cnpq.br/9776386122552122
dc.contributor.author.fl_str_mv Fortes, Renato dos Santos Resende
dc.subject.por.fl_str_mv Congruências quadráticas
Símbolo de Legendre
Resíduos quadráticos
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Quadratic congruences
Legendre’s symbol
Quadratic residue
topic Congruências quadráticas
Símbolo de Legendre
Resíduos quadráticos
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Quadratic congruences
Legendre’s symbol
Quadratic residue
description In this paper we intend to determine the solutions of some quadratic congruences of the form x 2 ≡ a (mod p k ), in which p is a prime and k a natural number and the congruence x 2 ≡ a (mod m), in what respect m is a compound number. We will present the Tonelli-Shanks algorithm to solve congruences x 2 ≡ a (mod p), for p odd cousin. As the application will determine the entire solutions of the equation x 2 − py = a.
publishDate 2017
dc.date.none.fl_str_mv 2017
2017-05-26
2023-06-26T13:21:48Z
2023-06-26T13:21:48Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv FORTES, Renato dos Santos Resende. Soluções de certas congruências quadráticas. 2017. 82 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Cuiabá, 2017.
http://ri.ufmt.br/handle/1/4303
identifier_str_mv FORTES, Renato dos Santos Resende. Soluções de certas congruências quadráticas. 2017. 82 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Cuiabá, 2017.
url http://ri.ufmt.br/handle/1/4303
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Mato Grosso
Brasil
Instituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET)
UFMT CUC - Cuiabá
Programa de Pós-Graduação Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Mato Grosso
Brasil
Instituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET)
UFMT CUC - Cuiabá
Programa de Pós-Graduação Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFMT
instname:Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)
instacron:UFMT
instname_str Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)
instacron_str UFMT
institution UFMT
reponame_str Repositório Institucional da UFMT
collection Repositório Institucional da UFMT
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1777380717183893504

Registros relacionados