Formulações numéricas para análise de vigas em contato com bases elásticas.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2003
Autor(a) principal: Pereira, Wellington Luís Assis
Orientador(a): Silveira, Ricardo Azoubel da Mota
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Estruturas metálicas
Link de acesso: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/6457
Resumo: Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.
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spelling Pereira, Wellington Luís AssisSilveira, Ricardo Azoubel da Mota2016-05-04T14:34:09Z2016-05-04T14:34:09Z2003PEREIRA, Wellington Luís Assis. Formulações numéricas para análise de vigas em contato com bases elásticas. 2003. 168 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2003.http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/6457Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.Este trabalho tem como objetivo principal o desenvolvimento de duas metodologias capazes de resolver o problema de equilíbrio de vigas com restrições de contato. Essas restrições de contato são impostas aqui por bases elásticas modeladas com um parâmetro de rigidez (modelo de Winkler ou molas discretas), e duas situações de contato são consideradas, a saber: bilateral e unilateral. No caso de contato unilateral, a fundação elástica reage somente às solicitações de compressão; já na situação de contato bilateral, a base reage às solicitações de tração e compressão. Na primeira parte do trabalho, uma metodologia geral de solução baseada no emprego do método de Rayleigh–Ritz é proposta e usada em seguida para resolver três problemas particulares de vigas com restrições unilaterais de contato. Uma estratégia de solução iterativa, baseada no método de Newton–Raphson, é usada para resolver o sistema de equações não-lineares resultante da formulação do problema. Na segunda parte da pesquisa, o método dos elementos finitos é usado para discretizar a viga e a fundação elástica, e o problema de contato é tratado diretamente como um problema de minimização, envolvendo somente as variáveis originais do problema, sujeitas às restrições de desigualdade e à condição de complementaridade. Duas formulações são então desenvolvidas (primal e dual) onde as equações relevantes para a solução do problema de contato são escritas na forma de um problema de complementaridade linear (PCL) e resolvidas através do algoritmo de Lemke. As duas metodologias propostas são analisadas e testadas através de vários exemplos e as respostas obtidas através das implementações computacionais realizadas são comparadas com os resultados encontrados na literatura. Por fim, algumas conclusões sobre as metodologias e as formulações desenvolvidas e implementadas, e sobre as aproximações dos resultados são apresentadas no final do trabalho.Two numerical methodologies capable of solving equilibrium problems of beams with contact restraints are presented in this work. These contact constraints are imposed by one parameter elastic foundations model (Winkle’s model and discrete spring model) and two contact conditions are considered, i.e.: bilateral and unilateral. In the formulation, special attention is given to the case in which the elastic foundation reacts in compression only, characterizing the contact as unilateral. In the first part, a general Rayleigh–Ritz type methodology with moveable boundaries is proposed and used here to solve three particular problems of beams under unilateral contact constraint. An iterative solution strategy, based on the Newton– Raphson method, is used to solve the non-linear equation system obtained in the problem formulation. In the second part, the finite element method is used to model the beam and foundation, and the contact problem is dealt with directly as a minimization problem, involving only the original variables, subjected to inequality constraints and complementarity condition. The relevant equations are presented for two alternative linear complementarity problems (LCP) and solved by Lemke’s algorithm. In the first formulation, named primal, the LCP variables are the beam displacements and the elastic foundation reaction, while in the second formulation (dual), the LCP is derived in terms of the elastic foundation reaction only. The methodologies are illustrated and analyzed by many examples and the results are compared with existing numerical results found in the literature. Some conclusions about the precision of the results, implemented formulations and computational efficiency of these methodologies are presented at the end of the work.Estruturas metálicasFormulações numéricas para análise de vigas em contato com bases elásticas.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFOPinstname:Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)instacron:UFOPLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82636http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/6457/2/license.txtc2ffdd99e58acf69202dff00d361f23aMD52ORIGINALDISSERTAÇÃO_FormulaçõesNuméricasAnálise.pdfDISSERTAÇÃO_FormulaçõesNuméricasAnálise.pdfapplication/pdf937619http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/6457/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O_Formula%c3%a7%c3%b5esNum%c3%a9ricasAn%c3%a1lise.pdf65ff8f75e6b4388a4f86e6ac35d59465MD51123456789/64572019-09-17 11:19:42.505oai:localhost: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufop.br/oai/requestrepositorio@ufop.edu.bropendoar:32332019-09-17T15:19:42Repositório Institucional da UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)false
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