Explorando o conceito de derivada em sala de aula, a partir de suas aplicações e sob uma perspectiva histórica.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2011
Autor(a) principal: Oliveira, Daniel Gustavo de
Orientador(a): Pimentel, Felipe Rogério
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática
Ensino superior
História
Cálculo
Mathematics education
Link de acesso: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/2517
Resumo: Este trabalho apresenta alguns métodos elaborados por eminentes matemáticos, como Fermat, Barrow, Newton e Descartes, para a determinação do conceito de derivada, a partir da reta tangente a uma curva em um dado ponto. O objetivo principal é favorecer a compreensão deste conceito, utilizando a Educação pela História da Matemática. Para tanto, foi construída uma sequência de ensino aplicada a um grupo de 38 alunos dos cursos de Matemática e Estatística da Universidade Federal de Ouro Preto. Os resultados estiveram de acordo com a opinião do pesquisador e ao final quando foi apresentado um questionário de avaliação respondido pelos participantes, verificou-se que a maioria apreciou o trabalho, reforçando a idéia de que realmente a intervenção Histórica na Educação Matemática pode motivar e facilitar o aprendizado.
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Os resultados estiveram de acordo com a opinião do pesquisador e ao final quando foi apresentado um questionário de avaliação respondido pelos participantes, verificou-se que a maioria apreciou o trabalho, reforçando a idéia de que realmente a intervenção Histórica na Educação Matemática pode motivar e facilitar o aprendizado.This paper presents methods created by eminent mathematicians such as Fermat, Barrow, Newton and Descartes to the determination of the derivative of the tangent line of a curve through a given point. The main objective is to facilitate the comprehension of the concept which is currently presented in a more elaborate manner than that of the mentioned mathematicians. For that, a sequence of applied teaching was built with a group of 38 students of Mathematics and Statistics of the Universidade Federal Ouro Preto. The results were supportive of the researcher opinion and at the end, when an evaluation questionnaire was presented to the participants, most of then showed appreciation for the work and decided that a Historical intervention of the Mathematics Education can really motivate and transform the learning process into an easier one.Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.MatemáticaEnsino superiorHistóriaCálculoMathematics educationExplorando o conceito de derivada em sala de aula, a partir de suas aplicações e sob uma perspectiva histórica.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFOPinstname:Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)instacron:UFOPinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/2517/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALDISSERTAÇÃO_ExplorandoConceitoDerivada.pdfDISSERTAÇÃO_ExplorandoConceitoDerivada.pdfapplication/pdf802988http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/2517/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O_ExplorandoConceitoDerivada.pdf66bec898433fb69c9c25d53eaa69c380MD51PRODUTO_ExplorandoConceitoDerivada.pdfPRODUTO_ExplorandoConceitoDerivada.pdfapplication/pdf1332238http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/2517/3/PRODUTO_ExplorandoConceitoDerivada.pdffac865d662cb4ad45b514344d758e49eMD53123456789/25172020-11-16 13:41:30.873oai:localhost: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufop.br/oai/requestrepositorio@ufop.edu.bropendoar:32332020-11-16T18:41:30Repositório Institucional da UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)false
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