Multiplicidade de anéis 1-dimensionais e uma aplicação ao problema de Waring

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Messias, Daniel Correia Lemos de
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Problema de Waring
Posto de Waring
Multiplicidade
Monômio
Waring's problem
Waring rank
Multiplicity
Monomial
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9271
Resumo: Let k be an algebraically closed eld of characteristic zero and consider the polynomial ring S = k[x1, . . . , xn] endowed with the standard grading. The Waring's problem for a form F ∈ S of degree d asks about the least integer s ≥ 1 for which there exist linear forms L1, . . . , Ls ∈ S satisfying F = Σs i=1 Ldi. Such integer is called Waring rank of F. In this dissertation, we present a solution to this problem { due to Carlini-Catalisano-Geramita { in the case of monomials, as an interesting application of a theorem (due to the same authors) that establishes a lower bound for the multiplicity of (standard) graded, nitely generated, reduced, 1-dimensional k-algebras.
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