Estudo da ecologia do saber proporcionalidade no ensino fundamental sob a ótica da teoria antropológica do didático
| Ano de defesa: | 2020 |
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Universidade Federal de Pernambuco
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Programa de Pos Graduacao em Educacao Matematica e Tecnologica
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Resumo: | VIEIRA, Maria Sônia Leitão Melo, também é conhecida em citações bibliográficas por: MELO VIEIRA, Maria Sônia Leitão |
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VIEIRA, Maria Sônia Leitão Melohttp://lattes.cnpq.br/2161428742757442http://lattes.cnpq.br/4785455419210090SANTOS, Marcelo Câmara dos2020-10-21T21:12:01Z2020-10-21T21:12:01Z2020-05-29VIEIRA, Maria Sônia Leitão Melo. Estudo da ecologia do saber proporcionalidade no ensino fundamental sob a ótica da teoria antropológica do didático. 2020. Tese (Doutorado em Educação Matemática e Tecnológica) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2020.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/38402VIEIRA, Maria Sônia Leitão Melo, também é conhecida em citações bibliográficas por: MELO VIEIRA, Maria Sônia LeitãoEste estudo se insere na problemática ecológica da proporcionalidade no saber a ser ensinado, cujo principal objetivo foi investigar a ecologia do objeto de saber proporcionalidade sob a ótica da Teoria Antropológica do Didático (TAD) (CHEVALLARD, 1999), em textos acadêmicos, currículo e livros didáticos, do Ensino Fundamental. Tomamos a TAD como método que nos permitiu caracterizar a organização matemática – OM, as relações institucionais e a razão de ser do saber existente no interior das instituições. Partiu-se do questionamento: como vive o saber proporcionalidade no âmbito dos textos acadêmicos, dos referenciais curriculares e dos livros didáticos? Buscaram-se respostas por meio do filtro da proporcionalidade construído a partir de elementos da TAD e inspirado no “filtre des grandeurs” (CUELLAR, 2012). Com o exame de textos da literatura acadêmica – teses, dissertações, artigos e capítulos de livros –, que pertenciam a publicações no âmbito das instituições Matemática, Educação Matemática e da Psicologia Cognitiva na Educação Matemática, evidenciaram-se modelos epistemológicos de referência para proporcionalidade que permitiram caracterizar a razão de ser do saber; as praxeologias matemáticas; e a relação institucional do objeto proporcionalidade, situando-o quanto ao habitat, nichos e relações ecológicas nos textos. O estudo também revelou que são várias as circunstâncias que rodeiam esse objeto de saber nas instituições e que proporcionalidade mantém uma relação harmônica de protocooperação com outros saberes matemáticos e estabelece teia alimentar, ora alimentando-se, ora servindo de alimento. Na instituição Currículo, o Modelo Institucional Dominante para Proporcionalidade (MIDP), no Ensino Fundamental, revela-se em uma relação harmônica no estudo dos diferentes significados da multiplicação e da divisão; de porcentagem; de partição na álgebra e de grandezas proporcionalmente direta e proporcionalmente inversa; em geometria a proporcionalidade é explorada na análise das medidas dos ângulos e da proporcionlidade dos lados de figuras poligonais em contexto de malha quadriculada; no estudo das relações métricas do triângulo retângulo; do teorema de Pitágoras e Teorema de proporcionalidade; em grandezas e medidas o objeto de saber proporcionalidade é estudado na compreensão de que o perímetro é proporcional à medida dos lados de um quadrado, o que não ocorre com a área. Existe recomendações explícitas na direção contrária à relação de parasitismo com a técnica da regra de três. O trabalho realizado na análise do livro didático convergiu com o que propõe a instituição Currículo e revelaram as instituições identificadas na literatura acadêmica quanto à introdução de OM em que proporcionalidade seja introduzida desde os anos iniciais do Ensino Fundamental, favorecendo ao desenvolvimento da relação ecológica de protocooperação, mas diverge no não reconhecimento da importância da proporcionalidade enquanto ideia fundamental da matemática na relação recíproca, em que se comporta ora alimentando-se, ora servindo de alimento no saber a ser ensinado.This study is part of the ecological problem of proportionality in the knowledge to be taught, whose main objective was to investigate the ecology of the object of knowledge proportionality from the perspective of the Anthropological Theory of Didactics (TAD) (CHEVALLARD, 1999), in academic texts, curriculum and books didactics, from Elementary School. We took TAD as a method that allowed us to characterize the mathematical organization, institutional relationships and the raison d'être of knowledge existing within institutions. It started from the question: how does the knowledge of proportionality live in the context of academic texts, curricular references and textbooks? Answers were sought through the proportionality filter built from elements of TAD and inspired by the “filtre des grandeurs” (CUELLAR, 2012). From the sieve in academic literature texts – theses, dissertations, articles and book chapters –, which belonged to publications within the scope of the Mathematics, Mathematical Education and Cogni ive Psychology in Mathematics Education institutions, epistemological models of reference for proportionality became evident that allowed to characterize the raison d'être of knowledge; mathematical praxeologies; and the institutional relationship of the object proportionality, placing it in terms of habitat, niches and ecological relationships, in the texts. The study also revealed that there are several circumstances surrounding this object of knowledge in institutions and that proportionality maintains a harmonious relationship of proto-cooperation with other mathematical knowledge, establishing a food web, sometimes feeding or sometimes serving food. In curricular references, the dominant institutional model for proportionality, in Elementary Education, is revealed in a harmonic relationship in the study of the different meanings of multiplication and division and in the study of the percentage; of partition in algebra and of proportions directly proportional and proportionally inverse; in geometry, proportionality is explored in the analysis of the measurements of angles and proportionality of the sides of polygonal figures in the context of checkered mesh; in the study of the metric relationships of the right triangle; the Pythagorean theorem and proportionality theorem; in the thematic unit quantities and measures, the object of knowing proportionality is studied in the understanding that the perimeter is proportional to the measurement of the sides of a square, which does not occur with the area. There are explicit recommendations in the opposite direction to the parasitism relationship with the three rule technique. The work carried out in the analysis of the textbook converged with what the curriculum proposes and revealed the academic literature regarding the introduction of mathematical organizations in which proportionality is introduced since the early years of elementary school, but diverges in the failure to recognize the importance of proportionality as an idea fundamental aspect of mathematics in the reciprocal relationship, in which it behaves either feeding itself or sometimes serving food, in the knowledge to be taught.Cette étude s'inscrit dans le problème écologique de la proportionnalité des connaissances à enseigner, dont l'objectif principal était d'étudier l'écologie de l'objet de la proportionnalité des connaissances dans la perspective de la Théorie anthropologique de la didactique (TAD) (CHEVALLARD, 1999), dans les textes académiques, les programmes et les livres didactique, de l'école primaire. Nous avons pris le TAD comme une méthode qui nous a permis de caractériser l'organisation mathématique, les relations institutionnelles et la raison d'être des connaissances existant au sein des institutions. Elle partait de la question: comment la connaissance de la proportionnalité vit-elle dans le contexte des textes académiques, des références curriculaires et des manuels? Des réponses ont été recherchées à travers le filtre de proportionnalité construit à partir d'éléments de TAD et inspiré du «filtre des grandeurs» (CUELLAR, 2012). À partir du tamis des textes de la littérature universitaire – thèses, dissertations, articles et chapitres de livres –, qui appartenaient à des publications dans le cadre des institutions de mathématiques, d'enseignement mathématique et de psychologie cognitive dans l'enseignement des mathématiques, des modèles épistémologiques de référence pour la proportionnalité sont devenus évidents. cela a permis de caractériser la raison d'être du savoir; praxéologies mathématiques; et la relation institutionnelle de la proportionnalité de l'objet, le situant en termes d'habitat, de niches et de relations écologiques, dans les textes. L'étude a également révélé qu'il existe plusieurs circonstances entourant cet objet de connaissance dans les institutions et que la proportionnalité maintient une relation harmonieuse de proto-coopération avec d'autres connaissances mathématiques, établissant un réseau trophique, parfois nourrissant ou parfois servant de la nourriture. Dans les références curriculaires, le modèle institutionnel dominant de proportionnalité, dans l'enseignement primaire, se révèle dans une relation harmonique dans l'étude des différentes significations de la multiplication et de la division et dans l'étude du pourcentage; de partition en algèbre et de proportions directement proportionnelles et proportionnellement inverses; en géométrie, la proportionnalité est explorée dans l'analyse des mesures des angles et de la proportionnalité des côtés des figures polygonales dans le cadre du maillage quadrillé; dans l'étude des relations métriques du triangle rectangle; le théorème de Pythagore et le théorème de proportionnalité; dans les quantités et mesures unitaires thématiques, l'objet de la connaissance de la proportionnalité est étudié en sachant que le périmètre est proportionnel à la mesure des côtés d'un carré, ce qui ne se produit pas avec la zone. Il existe des recommandations explicites dans la direction opposée à la relation de parasitisme avec la technique des trois règles. Le travail effectué dans l'analyse du manuel a convergé avec ce que le programme propose et a révélé la littérature académique concernant l'introduction d'organisations mathématiques dans lesquelles la proportionnalité est introduite depuis les premières années du primaire, mais diverge dans l'incapacité à reconnaître l'importance de la proportionnalité en tant qu'idée. aspect fondamental des mathématiques dans la relation réciproque, dans laquelle elles se comportent soit en se nourrissant soit en servant parfois de la nourriture, dans les connaissances à enseigner.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em Educacao Matematica e TecnologicaUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessEducação – Teoria Antropológica do DidáticoProporcionalidadeEnsino Fundamental – Livros DidáticosUFPE - Pós-graduaçãoEstudo da ecologia do saber proporcionalidade no ensino fundamental sob a ótica da teoria antropológica do didáticoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdoutoradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETEXTTESE Maria Sônia Leitão Melo Vieira.pdf.txtTESE Maria Sônia Leitão Melo Vieira.pdf.txtExtracted texttext/plain573721https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/38402/4/TESE%20Maria%20S%c3%b4nia%20Leit%c3%a3o%20Melo%20Vieira.pdf.txt5a739f3969940bffba0eb649dfb5bbccMD54THUMBNAILTESE Maria Sônia Leitão Melo Vieira.pdf.jpgTESE Maria Sônia Leitão Melo Vieira.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1186https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/38402/5/TESE%20Maria%20S%c3%b4nia%20Leit%c3%a3o%20Melo%20Vieira.pdf.jpge7160d04ec3d6e42ee5bf2b723c34c51MD55ORIGINALTESE Maria Sônia Leitão Melo Vieira.pdfTESE Maria Sônia Leitão Melo Vieira.pdfapplication/pdf8339903https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/38402/1/TESE%20Maria%20S%c3%b4nia%20Leit%c3%a3o%20Melo%20Vieira.pdf48f8387e80ce0276dfc6fab1e47e10daMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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