Solução da equação de difusão de nêutrons multigrupo multirregião estacionária em geometria cartesiana pelo método da potência via fronteiras fictícias

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Zanette, Rodrigo
• Orientador(a): Petersen, Claudio Zen
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pelotas
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática
• Departamento: Instituto de Física e Matemática
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Modelagem matemática; Equação da difusão de nêutrons; Método da potência; Fronteiras fictícias; Interpolação; Neutron diffusion equation; Power method; Fictitious borders; Interpolation
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://guaiaca.ufpel.edu.br/handle/prefix/4688

Neste trabalho é apresentada uma solução da equação de difusão de nêutrons multigrupo multirregião estacionária em geometria cartesiana pelo método da potência via fronteiras fictícias. A equação é resolvida aplicando um método iterativo de fonte, denominado método da potência, que consiste em resolver a equação de difusão de nêutrons a cada iteração, em que o termo fonte é sempre atualizado pelo fluxo de nêutrons da iteração anterior. Esse processo é mantido até um determinado critério de parada para a convergência da solução. Entretanto, em cada nova iteração, o termo fonte recebe novos termos, o que torna o processo muito trabalhoso. Para superar este problema é proposta a reconstrução do fluxo de nêutrons através de uma interpolação. Assim, a solução permanece em uma forma padrão para todas as iterações. Todavia, quando se modelam problemas com longos domínios e várias regiões, necessitam-se polinômios de alta ordem para descrever o fluxo de nêutrons com precisão. Neste processo de interpolação as matrizes envolvidas possuem grandes dimensões, tanto devido à ordem do polinômio quanto ao número de pontos do domínio. A fim de reduzir a ordem do polinômio e as dimensões das matrizes envolvidas, para tornar o processo mais rápido do ponto de vista computacional, o domínio é subdividido em R regiões fictícias na qual interpola-se e resolve-se a equação de difusão de nêutrons localmente em cada uma dessas regiões. As constantes arbitrárias que surgem da solução homogênea são encontradas aplicando condições de contorno, continuidade de fluxo e continuidade de densidade de corrente nas interfaces. Para analisar a sensibilidade dos parâmetros nucleares na convergência e no comportamento da solução é introduzida uma perturbação em cada parâmetro de mesma ordem de magnitude, utilizando uma flutuação randômica multiplicada por uma constante. Os resultados obtidos são comparados com os resultados presentes na literatura.