Modelagem matemática e simulação numérica da injeção de partículas em meios porosos

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Rios Filho, Jocenrique Carlo de Oliveira
• Orientador(a): Lima, Sidarta Araújo de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Modelagem matemática; Simulação numérica; Método do volumes finitos; Filtração; Equações hiperbólicas; Método das características
• Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/29983

Neste trabalho abordamos a problemática associada aos processos de movimento de fluidos, transporte e retenção de partículas em meios porosos. Em particular, destacamos o fenômeno de filtração e adsorção que ocorrem durante o processo de injeção de partículas em meios porosos. O objetivo principal do trabalho é deduzir uma modelagem matemática e computacional para o processo de filtração profunda e adsorção de partículas. Deduzido o modelo matemático baseado em equações diferenciais, soluções analíticas são obtidas considerando alguns casos particulares para o coeficiente de filtração. Do ponto de vista computacional, utilizamos os método de volumes finitos de primeira ordem Upwind e LaxFriedrichs (LxF) e de alta ordem Nessyahu & Tadmor (NT) e Kurganov & Tadmor (KT), com o objetivo de obter soluções numéricas para a equação do transporte de partículas, e o método de Runge-Kutta para a equação da cinética de retenção. Em seguida, simulações numéricas são propostas para o processo de filtração possibilitando compreender a filtração profunda, bem como avaliar as propriedades ótimas dos métodos de volumes finitos propostos. Os resultados mostram que as aproximações obtidas pelo método KT são mais acuradas e robustas do que as obtidas pelos métodos Upwind, LxF e NT. Por fim, aplicamos o esquema numérico proposto, baseado no método KT, juntamente a um processo de otimização usando mínimos quadrados para a obtenção dos coeficientes efetivos do modelo matemático desenvolvido, tomando como base perfis experimentais de concentrações efluente e retida disponíveis na literatura.