Média ponderada : interpretação geométrica e relações com outras médias

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Azevedo, Alikson Nascimento de
Orientador(a): Roque, Alejandro Caicedo
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Média ponderada
Média aritmética
Geometria
Média geométrica
Média harmônica
Média quadrática
Interpretação geométrica de uma média
Weighted mean
Arithmetic mean
Geometric mean
Harmonic mean
Quadratic mean
Geometric interpretation of a mean
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18050
Resumo: In this work, we will present a geometric interpretation of the means: Arithmetic, Geometric, Harmonic, Quadratic and the harmonic root mean square of two positive numbers and a generalization of these means in the circle. Next we consider a geometric interpretation of the Weighted Average and its relationship to the other averages. We will also present an analysis made by Pappus of Alexandria on the geometric construction of means: Arithmetic, Geometric and Harmonic. Next, we studies an mean generating function and a geometric interpretation of the Weighted mean on the trapezoid and in a rectangle. Finally, we present some practical applications of the mean in the last chapter and a complementary result in the appendix.
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spelling Azevedo, Alikson Nascimento deRoque, Alejandro Caicedo2023-08-04T20:41:12Z2023-08-04T20:41:12Z2023-05-30AZEVEDO, Alikson Nascimento de. Média ponderada : interpretação geométrica e relações com outras médias. 2023. 82 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2023.https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18050In this work, we will present a geometric interpretation of the means: Arithmetic, Geometric, Harmonic, Quadratic and the harmonic root mean square of two positive numbers and a generalization of these means in the circle. Next we consider a geometric interpretation of the Weighted Average and its relationship to the other averages. We will also present an analysis made by Pappus of Alexandria on the geometric construction of means: Arithmetic, Geometric and Harmonic. Next, we studies an mean generating function and a geometric interpretation of the Weighted mean on the trapezoid and in a rectangle. Finally, we present some practical applications of the mean in the last chapter and a complementary result in the appendix.Neste trabalho, apresentaremos uma interpretacao geometrica das medias: Aritmetica, Geometrica, Harmonica, Quadratica e a raiz harmonica media quadrada de dois numeros positivos e uma generalizacao dessas medias no circulo. Em seguida, consideramos uma interpretacao geometrica da Media Ponderada e sua relacao com as outras medias. Apresentaremos tambem uma analise feita por Pappus de Alexandria sobre a construcao geometrica das medias: Aritmetica, Geometrica e Harmonica. Em seguida, estudamos uma funcao geradora de media e uma interpretacao geometrica da media ponderada no trapezio e no retangulo. Finalmente apresentamos algumas aplicacoes praticas da media no ultimo capitulo e um resultado complementar no apendice.São CristóvãoporMédia ponderadaMédia aritméticaGeometriaMédia geométricaMédia harmônicaMédia quadráticaInterpretação geométrica de uma médiaWeighted meanArithmetic meanGeometric meanHarmonic meanQuadratic meanGeometric interpretation of a meanCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMédia ponderada : interpretação geométrica e relações com outras médiasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMestrado Profissional em MatemáticaUniversidade Federal de Sergipe (UFS)reponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81475https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18050/1/license.txt098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44cMD51ORIGINALALIKSON_NASCIMENTO_AZEVEDO.pdfALIKSON_NASCIMENTO_AZEVEDO.pdfapplication/pdf5702929https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18050/2/ALIKSON_NASCIMENTO_AZEVEDO.pdfcfb9bb01ec76153ec61367d5132c1e57MD52TEXTALIKSON_NASCIMENTO_AZEVEDO.pdf.txtALIKSON_NASCIMENTO_AZEVEDO.pdf.txtExtracted texttext/plain91593https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18050/3/ALIKSON_NASCIMENTO_AZEVEDO.pdf.txt3f273644cb349decd6e3cd6bcc94c94fMD53THUMBNAILALIKSON_NASCIMENTO_AZEVEDO.pdf.jpgALIKSON_NASCIMENTO_AZEVEDO.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1321https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18050/4/ALIKSON_NASCIMENTO_AZEVEDO.pdf.jpg4ec38a9473993bef4e1981d6cfa92d88MD54riufs/180502023-08-04 17:41:18.048oai:ufs.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2023-08-04T20:41:18Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false
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